2.3.1变量之间的相关关系 (2)

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1、一、解答题1．某地植被面积（公顷）与当地气温下降的度数（）之间有如下的对应数据：（公顷）2040506080（）34445⑴请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；⑵根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少？参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式：2．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下表格所示统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系。x3456y2.5344.5(Ⅰ)请根据上表的数据画出散点图并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程？(Ⅱ)试根据(1)求出的线性回归方程，预测使用年限

2、为10年时，维修费用是多少？3．(本小题满分12分)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集的数据如下：(I)请画出上表数据的散点图；(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(Ⅲ)现需生产20件此零件，预测需用多长时间?(注：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)二、填空题4．已知x、y的取值如下表所示x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则▲5．已知与之间的一组数据如下，则与的线性回归方程必过点_________________6．某公司的广告费支出x与

3、销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需万元广告费.7．已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则1．⑴，……………1分．……………………………2分，…………4分．…………6分所以，…………………7分．…………………8分故关于的线性回归方程．……………………………9分⑵由⑴得：当时，．………………………12分所以植被面积为200公顷时，下降的气温大约是．【解析】略2．(1)线性回归方程为（2）时，

4、维修费为（万元）【解析】略3．解：（Ⅰ）散点图略…4分（Ⅱ）；…………6分.＝4.5－2×2.5＝－0.5所以.……9分（Ⅲ）因(小时)所以生产20件此零件，预测需用39.5小时.……………12分【解析】略4．【解析】，，代入公式得点评：本题考查线性回归方程的知识，属于容易题5．【解析】解：与的线性回归方程必过点样本中心点6．15【解析】解：由数据可知x,y的平均值为5,50，那么，然后将y=115,估计得到x的值为15,。7．2.6【解析】略