2.3.1变量之间的相关关系教案新课标人教版必修3

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1、2.3.1变量之间的相关关系教学目标：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。教学重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。【探究新知】一、创设情景：举一些现实生活中存在的许多相关关系的例子。（P84）二、讲授新课：1相关关系的概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，则两个变量之间的关系叫做相关关系.对相关关系的理解应当注意以下几点：其一是相关关系与函数关系不同.因为函数关系是一种非常确定的关系，而相关关

2、系是一种非确定性关系，即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系.而函数关系可以看成是两个非随机变量之间的关系.因此，不能把相关关系等同于函数关系，其二是函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.例如，有人发现，对于在校儿童，鞋的大小与阅读能力有很强的相关关系.然而，学会新词并不能使脚变大，而是涉及到第三个因素——年龄.当儿童长大一些，他们的阅读能力会提高而且由于长大脚也变大.其三是在现实生活中存在着大量的相关关系，如何判断和描述相关关系，统计学发挥着非常重要的作用.变量之间的相关关系带有

3、不确定性，这需要通过收集大量的数据，对数据进行统计分析，发现规律，才能作出科学的判断.【概念辨析】1、下列两个变量之间的关系不具有线性关系的是()A.小麦产量与施肥值B.球的体积与表面积C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数D.甘蔗的含糖量与生长期的日照天数2、下面现象间的关系属于线性相关关系的是()A.圆的周长和它的半径之间的关系B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势D.正方形面积和它的边长之间的关系3、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？（）A、角度和它的余弦值B、正方

4、形边长和面积C、正n边形的边数和顶点角度之和D、人的年龄和身高分析如下施化肥量对水稻产量影响的一组试验数据：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455观察表中数据，大体上随着施化肥量的增加，水稻的产量也在增加.只是表中两者之间的关系表现的不是很真切，需要对数据进行分析.我们可以作统计图、表，以便对两者有一个直观的印象和判断.散点图是研究相关关系最常用的一种统计图.2散点图我们把表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图.上例的散点图如图.从散点图可以看出两变

5、量的确存在一定关系，可见散点图能形象地反映各对数据的密切程度.从散点图可以看出因变量随自变量的增大而增大，图中的点分布在左下角到右上角的区域，这种相关关系称作.若因变量随自变量的增大而减小则称作，负相关的散点图中的点分布在左上角到右下角的区域.练习（09海南高考）对变量x,y有观测数据理力争（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断。（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y负相关，u

6、与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关三【例题精析】例一上冻鲁杰棉业公司的科研人员在七块并排、形状大小相同的实验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：千克）施化肥量x15202530354045棉花产量y330345365405445450455（1）画出散点图（2）判断是否具有相关关系四【知识小结】1.变量间的相关关系2.散点图xkb1.com