2.3.1、2变量之间的相关关系和两个变量的线性相关

《2.3.1、2变量之间的相关关系和两个变量的线性相关》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！2-3-1变量之间的相关关系2-3-2两个变量的线性相关一、选择题1．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(　　)A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系[答案]　C[解析]　给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更

2、不一定符合线性相关或有函数关系．2．下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系(　　)A．正方体的棱长和体积B．圆半径和圆的面积C．正n边形的边数和内角度数之和D．人的年龄和身高[答案]　D[解析]　A、B、C都是函数关系，对于A，V＝a3；对于B，S＝πr2；对于C，g(n)＝(n－2)π.而对于年龄确定的不同的人可以有不同的身高，∴选D.3．下列变量之间的关系是函数关系的是(　　)A．一次函数y＝ax＋b，其中a，b是已知常数，取b为自变量，因变量是b2－4aB．施肥量和小麦亩产量C．降雨量和交通事故发生率D．学习时间和学习成绩[答案]　A[解析]　一般地说，在一定范围内，在

3、其它条件相同的情况下，施肥量加大，小麦亩产量会增加，它们正相关，但不具有函数关系；同理C、D也没函数关系，而A中，∵a，b为已知常数，当b确定时，b2－4a也随之确定且有唯一值与之对应，∴A为函数关系．4．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程＝bx＋a，那么下面说法不正确的是(　　)A．直线＝bx＋a必经过点(，)B．直线＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点C．直线＝bx＋a的斜率为D．直线＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差yi－(bxi＋a)]2是该

4、坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线．[答案]　B[解析]　由a＝－b知＝－b＋bx，∴必定过(，)点．回归直线方程对应的直线是与样本数据距离最小的，但不一定过原始数据点，只须和这些点很接近即可．5．设有一个回归方程为＝2－1.5x，则变量x增加一个单位时(　　)A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位[答案]　C[解析]　2－1＝2－1.5(x＋1)－2＋1.5x＝－1.5.6．如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，去掉哪个点后，剩下的5个点数据的相关系数最大？(　　)A．D　　　　B．E　　

5、　　C．F　　　　D．A[答案]　C[解析]　第F组数据距回归直线最远，所以去掉第F组后剩下的相关系数最大．7．以下关于线性回归的判断，正确的有________个．(　　)①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线[来源:学科网]②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点．③已知回归直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A．0个B．1个C．2个D．3个[答案]　D[解析]　能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘

6、法求得回归系数a，b得到的直线＝ax＋b才是回归直线，∴①不对；②正确；将x＝25代入＝0.50x－0.81，解得＝11.69，∴③正确；④正确，∴选D.8．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地作10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是(　　)A．直线l1和l2有交点(s，t)B．直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)C．直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D．直线l1和l2

7、必定重合[答案]　A[解析]　由题意，结合回归直线易知只有选项A符合已知条件．9．下表是某同学记录的某地方在3月1日～3月12日的体检中的发烧人数，并给出了散点图.日期3.13.23.33.4[来源:学*科*网Z*X*X*K]3.53.6人数100109115118121131日期3.73.83.93.103.113.12人数141152158175186203下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系．②根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有一次函数关系．其中正确的