1.3空间几何体的表面积与体积（通用） (4)

《1.3空间几何体的表面积与体积（通用） (4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积图41.已知四棱锥的用斜二测画法画出的直观图如图4所示，底面是一个平行四边形，其中，，，直观图的高为，则四棱锥的体积为（）A.B.C.D.2.若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（）A.B.C.D.3.圆台的上、下底面积分别为π、4π，侧面面积为6π，则圆台的体积是()A、：3πB、7C、D、4、如图，降水量是指水平地面上单位面积的降水深度，如果用上口直径为38㎝，底面直径为24㎝，深为35㎝的圆台型水1935h12桶来测量降水量，在一次降雨过程中，此桶盛得雨水正好是桶深的，则此次

2、降雨量是　　　(精确到1mm)。5、已知一个正四棱柱的一条对角线长为3cm，且其全面积为16cm2，求它的体积。6、一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图如右图示，单位：㎝。P　　　　　　Q　　　　　　PA1　B1　A1D1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2正视图　　　　　　　侧视图A1　　　　　　　　　　　B1P　　　　　　QD　　　　　A俯视图(Ⅰ)求这个几何体的表面积；(Ⅱ)求这个几何体的体积。答案提示：1.B.由斜二测画法的规则，可知四棱锥的底面是一个边长为的正方形，高为，所以它的体积为.2.C.设圆锥的底面半径为，则它的母线长为，它的高为，依题

3、意得，解得.3.D．解析：因为圆台的上、下底面积分别为π、4π，所以圆台的上、下底半径r1、r2分别为1、2。又S圆台侧面=π(r1+r2)l=3πl=6π，所以l=2。设圆台的高为h，则h==，所以V圆台=(S+S1+)=(π+4π+2π)=π。4、填：22(cm)．解析：桶中雨水深5cm，雨水上底半径为13cm，因为V水=π×5×(122+132+12×13)=×2345(cm3)，而水桶上口的面积为192π(cm2)，所以≈22(cm)。5、解析：设正四棱柱的底面边长为a，高为h，对角线为l=3，所以a2+a2+h2=l2=9，2a2+4ah=16，解得a2=4

4、，h=1或a2=，h=，所以V=a2h=4(cm3)或V=a2h=×=(cm3)。6、解析：由三视图可得此几何的实物图是一个组合体：下面是一个边长为2㎝的正方体，上部是一个倒放的直三棱柱。(1)由三视图的特点可知，PQ=AB=A1B1=AA1=2㎝，PA1=PD1=QB1=QC1=cm，所以△PA1D1是Rt△，所以=××=1，　　AB　　　　　　DOEC所以=1×2+5×4+2×2=22+4(cm2)。(2)=23+×××2=10(cm3)。