1.3空间几何体的表面积与体积（通用） (2)

《1.3空间几何体的表面积与体积（通用） (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.3空间几何体的表面积与体积导学案一、考纲解读认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能画出简单空间几何体的三视图，从三视图还原几何体，了解柱、锥、台、球的表面积和体积公式。锁定题型：1.几何体的三视图、表面积与体积2.球与几何体的切、接问题二、知识清单1.柱、锥、台、球(1)柱体、锥体、台体的侧面积公式＝(c为底面周长，h为高)；＝(c为底面周长，h′为斜高)；＝(c′、c分别为上下底面的周长，h′为斜高)．(2)柱体、锥体、台体的体积公式＝(S为底面面积，h为高)；＝(S为底面面积，h为高)；＝(不要求记忆)．3．球体的面积、体积公式，(其中r为球的半径)．2．球的切、接问题的

2、常用结论(1)长、宽、高分别为a，b，c的长方体的体对角线长等于外接球的直径，即＝2r.(2)棱长为a的正方体的体对角线长等于外接球的直径，即a＝2r.(3)棱长为a的正方体的面对角线长等于内切球的直径，即a＝2r.(4)若直棱柱的高为h，底面外接圆半径为x，则该几何体外接球半径r满足三、知识应用例1.(2017·江西五校联考)如图，一个正三棱柱挖去一个圆柱后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积与挖去的圆柱的体积的比值为(　　)A.－1B．－C.D．＋1练1.　(2016·全国Ⅰ卷)某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是(　　)

3、A．17π　　B．18πC．20πD．28π例2．(2015·全国Ⅱ卷)已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点．若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为(　　)A.36B.64C.144D.256练2．(2017·全国Ⅲ卷)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(　　)A.B.C.D.四、实践题1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A.B．C.D．2.(2017·全国Ⅱ卷)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何

4、体的体积为(　　)A．90πB．63πC．42πD．36π3.(2016·南昌二模)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球的表面积为(　　)A.　B．C.　D．