1.1.1命题 (6)

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1、§1.1　命题及其关系1．1.1　命　题一、基础过关1．下列语句中是命题的是(　　)A．周期函数的和是周期函数吗？B．sin45°＝1C．x2＋2x－1>0D．梯形是不是平面图形呢？2．下列语句中是命题的为(　　)①空集是任何集合的子集；②若x>1，则x>2；③3比1大吗？④若平面上两条直线不相交，则它们平行；⑤＝－2；⑥x>15.A．①②⑥B．①②④C．①④⑤D．①②④⑤3．下列说法正确的是(　　)A．“正数的对数都是负数”是真命题B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题C．“四边形是菱形”是真命题D．语句“当a>4时，方程x2－

2、4x＋a＝0有实根”是假命题4．已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是(　　)A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a、b相交，则α、β相交D．若α、β相交，则a、b相交5．下列命题：①mx2＋2x－1＝0是一元二次方程；②抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．其中真命题有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个6．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥

3、l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面7．对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中为真命题的是(　　)A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－bD．若a·b＝a·c，则b＝c二、能力提升8．下列命题：①若xy＝1，则x、y互为倒数；②对角线垂直的平行四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是________．9．已知命题：弦的垂直平分线经过圆心，并平

4、分弦所对的弧．若把上述命题改为“若p，则q”的形式，则p是______________，q是________________．10．给出下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，是真命题的是________．(填序号)11．判断下列语句是否是命题，并说明理由．(1)若x＋y是有理数，则x，y均为有理数．(2)一条直线l与平面

5、α不是平行就是相交．(3)x2＋2x－3<0.12．把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假．(1)等腰三角形的两个底角相等．(2)当x＝2或x＝4时，x2－6x＋8＝0；(3)正方形是矩形又是菱形；(4)方程x2－x＋1＝0有两个实数根．三、探究与拓展13．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)＝3＋log2x的图象与g(x)的图象关于________对称，则函数g(x)＝________(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形).答案1．B　2.D　3.D　4.D　5.A　6.

6、B　7.B　8.①④9．一条直线是弦的垂直平分线　这条直线经过圆心且平分弦所对的弧10．②④11．解　(1)当x＝，y＝－时，x＋y是有理数．为假，是命题．(2)直线l与平面α的位置有三种：平行、相交和在平面内．为假，是命题．(3)在x未赋值之前，不能判断其真假．不是命题．12．解　(1)若一个三角形是等腰三角形，则两个底角相等，真命题．(2)若x＝2或x＝4，则x2－6x＋8＝0，真命题．(3)若一个四边形是正方形，则它既是矩形，又是菱形，为真命题．(4)若一个方程为x2－x＋1＝0，则这个方程有两个实数根，为假命题．13．x轴，－3－

7、log2x(y轴，3＋log2(－x)或原点，－3－log2(－x)或直线y＝x,2x－3；答案不唯一．)