1.1.1命题 (5)

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1、第一章　常用逻辑用语1．1　命题及其关系1.1.1命题测试题知识点命题1．下列语句中是命题的是(　　)A．周期函数的和是周期函数吗？B．sin45°＝1C．x2＋2x－1>0D．梯形是不是平面图形呢？2．下列语句中是命题的为(　　)①空集是任何集合的子集；②若x>1，则x>2；③3比1大吗？④若平面上两条直线不相交，则它们平行；⑤＝－2；⑥x>15.A．①②⑥B．①②④C．①④⑤D．①②④⑤3．下列说法正确的是(　　)A．命题“sin(α＋β)＝sinα＋sinβ(α，β是任意角)”是真命题B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题C．“四边

2、形是菱形”是真命题D．语句“当a>4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题4．已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是(　　)A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a、b相交，则α、β相交D．若α、β相交，则a、b相交第4页共4页5．下列命题：①mx2＋2x－1＝0是一元二次方程；②抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．其中真命题有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个6．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列

3、命题正确的是(　　)A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面7．命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是(　　)A．这个数能被2整除B．这个数能被3整除C．这个数既能被2整除，也能被3整除D．这个数是6的倍数8．下列命题是真命题的为(　　)A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若x＜y，则x2＜y29．给出命题：方程x2＋ax＋1＝0没有实数根，则使该命题为真命题的a的一个值可以是(　　)

4、A．4　B．2　　　　C．0　　　　D．－310.．有下列命题：①若xy＝0，则

5、x

6、＋

7、y

8、＝0；②若a＞b，则a＋c＞b＋c；③矩形的对角线互相垂直．其中真命题共有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个11．下列命题：①若xy＝1，则x、y互为倒数；②对角线垂直的平行四边形是正方形；第4页共4页③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是________．12．已知命题：弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧．若把上述命题改为“若p，则q”的形式，则p是______________，q是______________

9、__．13．给出下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，是真命题的是________．(填序号)14．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)＝3＋log2x的图象与g(x)的图象关于________对称，则函数g(x)＝________(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形).1

10、5．判断下列语句是否是命题，并说明理由：(1)若x＋y是有理数，则x，y均为有理数．(2)一条直线l与平面α不是平行就是相交．16．把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假：(1)等腰三角形的两个底角相等．(2)当x＝2或x＝4时，x2－6x＋8＝0；(3)正方形是矩形又是菱形；(4)方程x2－x＋1＝0有两个实数根．第4页共4页【参考答案】1．B　2．D　3．D　4．D　5．A　6．B　7.【解析】　“若p，则q”的形式：若一个数是6的倍数，则这个数既能被2整除，也能被3整除．【答案】　C8.【解析】　由＝得x＝y，A正确，易知B、C、

11、D错误．【答案】　A9.【解析】　方程无实根应满足Δ＝a2－4＜0即a2＜4，故当a＝0时适合条件．【答案】　C10.【解析】　①由x·y＝0得到x＝0或y＝0，所以

12、x

13、＋

14、y

15、＝0不正确，是假命题；②当a＞b时，有a＋c＞b＋c成立，正确，所以是真命题；③矩形的对角线不一定垂直，不正确，是假命题．【答案】　B11．①④12．一条直线是弦的垂直平分线　这条直线经过圆心且平分弦所对的弧13．②④14．解　(1)当x＝，y＝－时，x＋y是有理数．为假，是命题．(2)直线l与平面α的位置有三种：平行、相交和在平面内．为假，是命题．(3)在x未赋值之前

16、，不能判断其真假．不是命题．15．解　(1)若一个三角形是等腰三角形，则两个底角相等，真命题．(2)若x＝2或x＝4，则x2－6x＋8＝