1.1.1命题 (7)

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1、命题及其关系　一．填空题（共30小题）1．下列有关命题中，正确命题的序号是　　．①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；②命题“∃x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x﹣1＞0”；③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”2．给出下列四个命题，其中真命题有　　．①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2﹣2x+m=0有实数解”的逆否命题；④“若事件A发生的概率为0，则事件A是不

2、可能事件”的逆否命题．3．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的　　命题．4．若“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是　　．5．在下列四个命题中：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“若两个三角形面积相等，则它们全等”的否命题；③命题“若x+y≠3，则x≠1或y≠2”；④命题“∃x∈R，4x2﹣4x+1≤0”的否定．其中真命题有　　（填写序号）．6．命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是　　．7．已知命题p的否命题是“若A⊊B，则∁UA∩∁UB=∁UB”，写出命题p的逆否命

3、题是　　．8．已知命题“若a＞b，则ac2＞bc2”及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中假命题有　　个．9．已知、、是三个非零向量，命题“若，则”的逆命题是　　命题（填真或假）．10．设p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；q：方程x2+2（m﹣2）x﹣3m+10=0无实根．则使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围是　　．11．有下列命题：①终边相同的角的同名三角函数的值相等；②终边不同的角的同名三角函数的值不等；③若sinα＞0，则α是第一，二象限的角；④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，k∈Z；⑤已知α为第二象

4、限的角，则为第一象限的角．其中正确命题的序号有　　．12．命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0”的解集不是空集，则“a≥1”的逆否命题是　　命题．（填“真”或“假”）13．给出下列命题：①命题“若b2﹣4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题；②命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；③命题“若a＞b＞0，则＞＞0”的逆否命题；第4页（共4页）④“若m＞1，则mx2﹣2（m+1）x+（m﹣3）＞0的解集为R”的逆命题．其中真命题的序号为　　．14．设a

5、，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题中否命题成立的是　　．（1）c⊥α，若c⊥β，则α∥β；（2）b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c（3）b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a（4）b⊂β，若b⊥α，则β⊥α15．a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b⊂M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．其中正确命题的个数有　　个．16．给出下列命题：①若2+2=0，则==；②已知、、是三个非零向量，若+=，则

6、•

7、=

8、•

9、，③在△AB

10、C中，a=5，b=8，c=7，则•=20；④与是共线向量⇔•=

11、

12、

13、

14、．其中真命题的序号是　　．（请把你认为是真命题的序号都填上）17．下列几个命题：①方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为[﹣2，﹣1]；③函数y=log2（﹣x+1）+2的图象可由y=log2（﹣x﹣1）﹣2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；④若关于x方程

15、x2﹣2x﹣3

16、=m有两解，则m=0或m＞4．⑤若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线对称．其中正确的有

17、　　．18．给出下列结论：①命题p：a＞时，函数y=（3a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上是增函数；命题q：n∈N*，时，函数y=xn在（﹣∞，+∞）上是增函数，则命题p∧q是真命题；②命题“若lgx＞lgy，则x＞y”的逆命题是真命题；③已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，“若l1⊥l2，则=﹣3”是假命题；④设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线．“若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β”是假命题．其中正确结论的序号是　　．（把你认为正确结论的序号都填上）19．给出下列四个命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1；

18、第4页（共4页）②是奇函数；③是函数的图象的一条对称轴；④函数y=cos（sinx）的值域为[0，cos1]．其中正确命题的序号是　　．20．有下列四