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1、北京市2006年中考数学试题大纲卷一.选择题(共11个小题,每小题4分,共44分)1.5的倒数是A、B、C、5D、-52.在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材。将460000000用科学记数法表示为A、4.6×108B、4.6×109C、0.46×109D、46×1073.下列运算中,正确的是A、B、C、·D、4.点P(3,-4)关于原点对称的点的坐标是A、(3,4)B、(-3,4)C、(4,-3)D、(-4,3)5.在下列图形中,既是中心对称图形
2、,又是轴对称图形,且对称轴只有两条的是A、等腰梯形B、平行四边形C、菱形D、正方形6.一次函数y=x+3的图象不经过的象限是A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限07.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切,切点为D。如果∠A=35°,那么∠C等于A、20°B、30°C、35°D、55°8.如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍,那么n的值是A、4B、5C、6D、79.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中,从初三年级的240名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:节水量
3、(单位:吨)11.21.522.5同学数45632用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是A、240吨B、300吨C、360吨D、600吨10.如果两园的半径分别为4和3,它们的一条公切线长为7,那么这两圆的位置关系是A、内切B、相交C、外切D、外离11.如右图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=1,AB=,BC=2,P是BC边上的一个动点(点P与点B不重合),DE⊥AP于点E。设AP=x,DE=y。在下列图象中,能正确反映y与x的函数关系的是二.填空题(共5个小题,每小题4分,共20分)12.如果
4、正比例函数的图象经过点(1,2),那么这个正比例函数的解析式为。13.化简。14.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,如果AD=4,BC=8,∠B=60°,那么这个等腰梯形的周长等于。15.如果圆锥的底面半径为2cm,母线长为4cm,那么它的侧面积等于cm2。16.如果,,那么的值等于。三.(共3个小题,共15分)17.(本小题满分4分)分解因式:。18.(本小题满分5分)计算:。19.(本小题满分6分)用换元法解方程:。四.(本题满分5分)20.已知:如图,BD为□ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD、BC分别交
5、于点E、F。求证:DE=DF。五.(本题满分6分)21.已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足。求:AD的长。六.(本题满分6分)22.列方程或方程组解应用题:国外营养学家做了一项研究,甲组同学每天正常进餐,乙组同学每天除正常进餐外,每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现,乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的少0.34cm。求甲、乙两组同学平均身高的增长值。七.(本题满分7分)23.已知:关于x的方程mx2-14x-
6、7=0有两个实数根x1和x2,关于y的方程y2-2(n-1)y+n2-2n=0有两个实数根y1和y2,且-2≤y1<y2≤4。当时,求m的取值范围。八.(本题满分8分)24.已知:AB是半圆O的直径,点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合),以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D,∠DCB的平分线与半圆M交于点E。(1)求证:CD是半圆O的切线(图①);(2)作EF⊥AB于点F(图②),猜想EF与已有的哪条线段的一半相等,并加以证明;(3)在上述条件下,过点E作CB的平行线CD于点N,当NA与半圆O相切时(图③),求∠EOC的正切值。九.
7、(本题满分9分)25.已知:抛物线y=-x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合),D是OC的中点,连结BD并延长,交AC于点E。(1)用含m的代数式表示点A、B的坐标;(2)求的值;(3)当C、A两点到y轴的距离相等,且时,求抛物线和直线BE的解析式。北京市(大纲卷)1.A.2.A.3.B.4.B.5.C.6.D.7.A.8.C9.C.10.D.11.B.12.y=2x.13.a+b14.20.15.8n.16.12或-12.17.(a+b-2)(a-b-2)18.1.
8、19.原方程的根是-1,2.20.△BOF≌△DOE..OF=OE.21.如图,过点C作AB边上的高CE,CE=,AE=1.BE=5,BC=2,AD=2/722.甲、乙两组同学平
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