2006年北京中考数学试卷

《2006年北京中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2006年北京中考数学试卷(考试时间120分钟，满分120分)　　一、选择题(本题共32分，每小题4分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的)　　1.-5的相反数是(　　)　　A.5　　　　　　B.-5　　　　　　C.　　　　　D.-　　2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示应为(　　)　　A.0.25×107　　B.2.5×107　　　C.2.5×106　　　D.25×105　　3.在函数中，自变量x的取值范围是(　　)　　A.x≠3　　　　　B

2、.x≠0　　　　　C.x＞3　　　　　D.x≠-3　　4.如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为(　　)　　A.155°　　　　B.50°　　　　　C.45°　　　　　D.25°　　5.小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语.他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是(　　)　　A.32，31　　　　B.32，32　　　　C.3

3、，31　　　　D.3，32　　6.把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是(　　)　　A.x(y2-9)　　　B.x(y+3)2　　　C.x(y+3)(y-3)　D.x(y+9)(y-9)　　7.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为(　　)　　A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.　　8.将如下图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是(　　)　　二、填空题(本题共1

4、6分，每小题4分)　　9.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是____.　　10.若，则m+n的值为____.　　11.用“”定义新运算：对于任意实数a,b，都有ab=b2+1.例如，74=42+1=17，那么53=____；当m为实数时，m(m2)=____.　　12.如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM.若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为____cm2.　　三、解答题(本题共30分，每小题5分

5、)　　13.计算：.14.解不等式组15.解分式方程.　　16.已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.　　求证：BC=EF.　　　　17.已知2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.　　18.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=2.　　求：BE的长.　　四、解答题(本题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分)　　19.已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，，

6、∠CAD=30°.　　(1)求证：AD是⊙O的切线；　　(2)若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.　　20.根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表(人数单位：万人)年份大学程度人数(指大专及以上)高中程度人数(含中专)初中程度人数小学程度人数其他人数2000年2333204752341202005年362372476212114　　请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：　　(1)从2000年到2005年北京市常住

7、人口增加了多少万人？　　(2)2005年北京市常住人口中，少儿(0-14岁)人口约为多少万人？　　(3)请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法.　　21.在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l.直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a,3)，试确定反比例函数的解析式.　　22.请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接

8、成的新正方形.小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0).依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得.由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长.于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形.请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后