北京中考数学试卷解析

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1、2015年北京市中考数学试卷　一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的1．（3分）（2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（　　）　A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106　2．（3分）（2015•北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）　A．aB．bC．cD．d　3．（3分）（2015•北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，

2、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）（2015•北京）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（　　）　A．B．C．D．　5．（3分）（2015•北京）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（　　）　A．26°B．36°C．46°D．56°　6．（3分）（2015•北京）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（

3、　　）32/32　A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km　7．（3分）（2015•北京）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（　　）　A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，22　8．（3分）（2015•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（　　）　A．景仁宫（4，2）)B．养心殿（﹣2，3）　

4、C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）　9．（3分）（2015•北京）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类502532/32B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（　　）　A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡　C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡　10．（3分）（2015•北京）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平

5、面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）　A．A→O→BB．B→A→CC．B→O→CD．C→B→O　　二、填填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）（2015•北京）分解因式：5x3﹣10x2+5x=　　　　　　．　12．（3分）（2015•北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠

6、5=　　　　　　．　13．（3分）（2015•北京）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”32/32设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为　　　　　　．　14．（3分）（2015•北京）关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等

7、的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=　　　　　　，b=　　　　　　．　15．（3分）（2015•北京）北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约　　　　　　万人次，你的预估理由是　　　　　　．　16．（3分）（2015•北京）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：32/32老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是　　　　　　．　　三、解答题（本题共72分，第17－26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解

8、答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（5分）（2015•北京）计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+

9、﹣2

10、+