2017年[首发]湖北省应城市第一高级中学高三11月月考数学（文）试题

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1、学校考号姓名班级应城一中2017届高三11月月考试题高三数学试卷(文)考试时间：2016年11月×日下午3:00～5:00试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，，则=（）（A）（B）（C）（D）2、若，则=（A）1（B）（C）（D）3、已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）（A）（B）（C）（D）4、已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=

2、x2-2x-3

3、与y=f(x)图像的交点为（x1,y1），(

4、x2,y2)，…，（xm,ym），则（）(A)0(B)m(C)2m(D)4m[来源:学

5、科

6、网]5、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为(A)35(B)20(C)18(D)96、若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A.B.C.D.7、已知等比数列（）A.2B.1C.D.8、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数

7、据算得的线性回归方程可能是(　　)A．y^＝0.4x＋2.3B．y^＝2x－2.4C．y^＝－2x＋9.5D．y^＝－0.3x＋4.49、直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）（B）（C）90（D）8111、过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（　　）A．B．C．D．12、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花

8、不在同一花坛的概率是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程式________▲_____________________.14、（2016年全国III卷高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移____▲_________个单位长度得到．15、已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是▲.16、已知函数在R上单调递减，且关于x的

9、方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是____▲_____.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题—第21题每题12分，选考题10分，共70分。17、（2016年江苏省高考）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值.[来源:]18、某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（II）假设同组中的每

10、个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费.19、如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）证明平面；（II）求四面体的体积.[来源:]20、已知椭圆E：+=1(a﹥b﹥0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(，)在椭圆E上。(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：︳MA︳·︳MB︳=︳MC︳·︳MD︳21、设函数．[来源:]（I）讨论的单调性；（II）证明当时，；（III）设，证明当时，.请考生在第22、23三题中任选一题作答。注

11、意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线．（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求

12、AB

13、．23、设均为正数,且.证明：（I）若,则；（II）是的充要条