2017届黑龙江省大庆实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版）

《2017届黑龙江省大庆实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017年黑龙江省大庆实验中学高考数学三模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合A={﹣1，1，4}，B={y

2、y=log2

3、x

4、+1，x∈A}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，1，3，4}B．{﹣1，1，3}C．{1，3}D．{1}2．已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）z=（1﹣i）2，则

5、z

6、为（　　）A．B．1C．D．3．下列四个结论：①若x＞0，则x＞sinx恒成立；②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；③“命题p∧q为真”是“命题p∨

7、q为真”的充分不必要条件；④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0＜0”．其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若等比数列{an}的前n项和为Sn，=（　　）A．3B．7C．10D．155．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（　　）A．39B．21C．81D．1026．已知函数f（x）=，则f（2+log32）的值为（　　）A．﹣B．C．D．﹣547．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏

8、灯”．这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有（　　）盏灯．A．2B．3C．5D．68．焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．9．六位同学站成一排照毕业相，甲同学和乙同学要求相邻，并且都不和丙丁相邻，则一共有多种排法（　　）A．72B．144C．180D．28810．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则=（　　）A．B．C．D．11．已知（1﹣2

9、x）2017=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a2016（x﹣1）2016+a2017（x﹣1）2017（x∈R），则a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…﹣2016a2016+2017a2017=（　　）A．2017B．4034C．﹣4034D．012．已知函数f（x）=，若关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣，﹣）B．[，）C．（﹣，﹣]D．（﹣1，﹣]　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知个面向量，满足

10、

11、=1，

12、﹣2

13、=，且与夹角为120

14、°，则

15、

16、=　　．14．实数x，y满足不等式组：，若z=x2+y2，则z的取值范围是　　．15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积为　　．16．数列{an}中，a2n=a2n﹣1+（﹣1）n，a2n+1=a2n+n，a1=1则a100=　　．　三、解答题：本大题共5小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且3bcosA=ccosA+acosC．（1）求tanA的值；（2）若a=4，求△ABC的面积的最大值．18．某同

17、学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：月份x12345y（万盒）44566（1）该同学为了求出y关于x的线性回归方程=+，根据表中数据已经正确计算出=0.6，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．19．在如图所示的几何体中

18、，平面ADNM⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，，AB=2，AM=1，E是AB的中点．（1）求证：平面DEM⊥平面ABM；（2）在线段AM上是否存在点P，使二面角P﹣EC﹣D的大小为？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．20．如图，设椭圆C1：+=1（a＞b＞0），长轴的右端点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，且椭圆C1的离心率是．（1）求椭圆C1的标准方程；（2）过F作直线l交抛物线C2于A，B两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆C1于另一点C，求△ABC面积的最小值，以及取到最小值时直线l的方程

19、．21．已知函数f（x）=xlnx﹣x2（a∈R）．（1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求实数a的取值范围；（2）若函数g（x）=f（x）﹣x有两个相异极值点x1、x2，求证：+＞2ae．　[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy