2016届黑龙江省大庆实验中学高考数学模拟试卷理科六解析版.doc

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1、2016年黑龙江省大庆实验中学高考数学模拟试卷（理科）（六）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1．（5分）已知M={y

2、y=x2}，N={x

3、+y2=1}，则M∩N=（　　）A．{（﹣1，1），（1，1）}B．{1}C．[0，]D．[0，1]2．（5分）已知=a+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）A．﹣4B．4C．﹣10D．103．（5分）在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面

4、积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（　　）A．32B．0.2C．40D．0.254．（5分）设命题p：﹣6≤m≤6，命题函数q：f（x）=x2+mx+9（m∈R）没有零点，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（　　）A．4a﹣5b=3B．5a﹣4b=3C．4a+5b=14D．5a+4b=146．（5分）执行如图的程序框图，

5、输出的C的值为（　　）A．3B．5C．8D．137．（5分）在直角坐标系中，P点的坐标为，Q是第三象限内一点，

6、OQ

7、=1且，则Q点的横坐标为（　　）A．B．C．D．8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）A．πB．6πC．πD．π9．（5分）已知等比数列{an}的各项都是正数，且3a1，a3，2a2成等差数列，则=（　　）A．1B．3C．6D．910．（5分）已知a，b都是负实数，则的最小值是（　　）A．B．2（﹣1）C．2﹣1D．2（+1）11．（5分）经过双曲线=1（a＞b＞0）的右焦点为

8、F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M，N两点，若O是坐标原点，△OMN的面积是，则该双曲线的离心率是（　　）A．2B．C．D．12．（5分）已知f（x）=x（1+lnx），若k∈Z，且k（x﹣2）＜f（x）对任意x＞2恒成立，则k的最大值为（　　）A．3B．4C．5D．6　二、填空题：：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）设a=（3x2﹣2x）dx，则二项式（ax2﹣）6展开式中的第4项为　　．14．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E是线段B1C的中点，则三棱锥A﹣

9、DED1外接球体积为　　．15．（5分）在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC=3acosB﹣ccosB，•=2，则△ABC的面积为　　．16．（5分）已知P为椭圆+=1上一个动点，过P作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A﹑B，则•的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）等比数列{an}中，an=54．前n项和前2n项和分别为Sn=80，S2n=6560．（1）求首项a1和公比q；（2）若A1=，数列{An}满

10、足An﹣An﹣1=a1•，（n≥2），设cn=tanAntanAn﹣1．求数列{cn}的前n项和Tn．18．（12分）每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情．2015年中秋节期间，小鲁在自己的微信校友群，向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同．（1）若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少得到1个红包的概率；（2）若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发放了3个红包，其中2个红包中各有5元，1个红包有10元，记这段时间内乙所得红包的总

11、钱数为X元，求X的分布列和数学期望．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．（Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；（Ⅱ）设PA=k•AB，且二面角E﹣BD﹣C的平面角大于45°，求k的取值范围．20．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过点M（1，0）的直线1交椭圆C于A，B两点，

12、MA

13、=λ

14、MB

15、，且当直线l垂直于x轴时，

16、AB

17、=．（1）求椭圆C的方程；（2）若λ∈[，2]，求弦长

18、AB

19、的取值范围．21．

20、（12分）设函数f（x）=（1﹣ax）ln（1+x）﹣bx，其中a，b是实数．已知曲线y=f（x）与x轴相切于坐标原点．（1）求常数b的值；（2）当0≤x≤1时，关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：．　请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选