2017届黑龙江省大庆实验中学高考考前数学模拟试卷（二）（理科）（解析版）

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1、2017年黑龙江省大庆实验中学高考考前数学模拟试卷（二）（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x

2、x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，3）B．（0，1）∪（1，3）C．（0，1）D．（﹣∞，1）∪（3，+∞）2．已知实数a，b满足（a+i）（1﹣i）=3+bi（i为虚数单位），记z=a+bi，则

3、z

4、是（　　）A．B．C．5D．253．设，是非零向量，则“，共线”是“

5、

6、

7、+

8、

9、=

10、+

11、”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（﹣1，2），B（3，4），C为AB中点，则•的值是（　　）A．10B．﹣10C．20D．﹣206．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面

12、为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”已知1丈为10尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（　　）A．10000立方尺B．11000立方尺C．12000立方尺D．13000立方尺7．将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（　　）A．4B．5C．6D．78．若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣2，+∞）B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣2]9．某程序框图如图所示，该程

13、序运行输出的k值是（　　）A．4B．5C．6D．710．若，则=（　　）A．1B．C．D．11．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（　　）A．（0，）B．（0，）C．[，1）D．[，1）12．设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f′（x）=ex，f（2）=，则x∈[2，+∞）时，f（x）（　　）A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值　二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）1

14、3．设a=dx，则二项式（x+）（2x﹣）5的展开式中的常数项是　　．14．在△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2sinA=5sinC，（a+c）2=16+b2，则△ABC的面积是　　．15．已知正三棱锥D﹣ABC侧棱两两垂直，E为棱AD中点，平面α过点A，且α∥平面EBC，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m，n所成角的余弦值是　　．16．过动点P作圆：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的切线PQ，其中Q为切点，若

15、PQ

16、=

17、PO

18、（O为坐标原点），则

19、PQ

20、的最小值是　　．　三、解答题（

21、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an2﹣（2an﹣1﹣1）an﹣2an﹣1=0（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足b1=1，b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N*）（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和为Tn．18．交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事

22、故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时

23、的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：（Ⅰ）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定a=950．记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）（Ⅱ）某