2017届陕西省商洛中学高三上学期摸底考试数学（文）试题

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1、A2016—2017学年度第一学期摸底考试试卷高三数学（文）第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1.已知集合,则A．B．C．D．2.设复数,则复数的共轭复数为A．B．C．D．3.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是A.y＝－10x＋200B.y＝10x＋200C.y＝－10x－200D.y＝10x－2004.若满足约束条件,则目标函数的最大值为A．B．C．D．5.《九章算术》有这样一个问题：今有

2、女子善织，日增等尺，七日共织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为A．9B．12C．15D．186．下列说法正确的是A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”B．若“p或q”为假命题，则“p且q”为真命题C．命题“存在x0∈R，使得x＋x0＋1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2＋x＋1＜0”D．命题“在△ABC中，若A＞B,则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题7.执行如图所示的程序框图,则输出的A．B．C．D．8.已知抛物线y2＝2

3、px（p>0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为A．2B．4C．D．19.某几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图都是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的表面积是A．4πB．3πC．2πD．π10．若是定义在上的偶函数，，有，则A．B．C．D．11.已知函数的部分图象如图所示，且，则A．B．C．D．12.对实数和，定义运算“”：设函数若函数g(x)＝f(x)－c有两个零点，则实数的取值范围是A．　　　B．　　C．　　　D．第II卷二、填空题：（本大题共4小题

4、，每小题5分，共20分）13.函数f（x）=lg（2x﹣1）的定义域为　　　　　　．14.棱长为2的正方体的所有顶点都在球的球面上，则球的体积为　　　　　　．15.已知向量＝(cosx，sinx)，向量＝(1，)，则

5、＋

6、的最大值为．16.记表示正整数的个位数，设为数列的前项和，，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，cosC=．求：（Ⅰ）△ABC的面积；（Ⅱ

7、）sinA的值．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，SA=AB=BC=2，AD=1，M，N分别是SB，SC的中点．（Ⅰ）求证：AM∥平面SCD；（Ⅱ）求三棱锥S﹣BCD的体积。19.（本小题满分12分）某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为配方和配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结

8、果：配方的频数分布表指标值分组频数82042228配方的频数分布表指标值分组频数412423210（Ⅰ）分别估计用配方，配方生产的产品的优质品率；（Ⅱ）已知用配方生产的一件产品的利润（单位：元）与其指标值的关系式为估计用配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用配方生产的上述产品平均每件的利润．20．（本小题满分12分）已知函数f（x）=+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+x2﹣kx，且g（x）是其定义域上的增函数，求实数k的取值范

9、围．21．（本小题满分12分）设是坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，且是椭圆上不同的两点，(Ⅰ)若直线过椭圆的右焦点，且倾斜角为，求证：成等差数列；(Ⅱ)若两点使得直线的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率．请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥

10、AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.（I）求证：DC是⊙O的切线；（II）求证：AM·MB=DF·DA.23．选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（I）求的直角坐标方程；（II）设直线与曲线交于两点，求弦长.24．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数f(x)＝

11、2x＋1

12、＋

13、2x－3

14、.(1)求不等式f(x)≤6的解集；(