2017届重庆市南开中学高三7月月考数学（文）试题

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1、重庆市南开中学高2017级高三上7月考试数学（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分。1、已知集合，则A、B、C、D、2、命题“若，则”的否命题为A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则3、抛物线的准线方程为A、B、C、D、4、函数的值域为A、B、C、D、5、5、已知，则A、1B、2C、3D、46、以下选项中的两个函数不是同一个函数的是A、B、C、D、7、已知变量满足，则的取值范围为A、B、C、D、8、已知，若，则A、B、0C、1D、9、函数在上单调递减，则实数的取值范围为A、B、C、D、10、在区间内任取两个实数，则

2、方程有两根，且的概率为A、B、C、D、11、已知正实数满足，则的最小值为A、B、C、D、12、对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程恰有三个互不相同的实根、、，则的取值范围为A、B、C、D、二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13、函数的单调递减区间为。14、已知函数定义域为，则函数的定义域为。15、已知函数，若。则的表达式为。16、定义在上的奇函数满足，且时，则。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、已知函数。（1）解关于的不等式：；（2）若，求函数的值域。18、已知函数。（1）若函数定义域为，求

3、实数的取值范围；（2）若函数值域为，求实数的取值范围。19、如图，四棱锥中，底面为矩形，，且，为中点。（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积。20、已知椭圆的长轴长为4，离心率为，右焦点为。（1）求椭圆的方程；（2）直线与直线交于点，与直线交于点，且，判断并证明直线与椭圆有多少个交点。21、已知函数的图像在点处的切线为。（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程有两个不等实根，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，求证：。请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、如图，圆与圆半径分别

4、为，相交于两点，直线过点，分别交圆、圆于点、（、在的异侧），直线过点，分别交圆、圆于点（、在的异侧），且平行于，点在与之间。（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若四边形面积与四边形面积相等，求证：线段与线段互相平分。23、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：。直线与曲线相交于点。（1）求直线的直角坐标方程；（2）求。24、已知函数。（1）若，解不等式：；（2）若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围。