2017届四川省成都市高新区高考数学考前模拟试卷（文科）（1）（解析版）

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1、2017年四川省成都市高新区高考数学考前模拟试卷（文科）（1）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x

2、y=}，B={y=

3、y=1﹣ex}，则A∩B=（　　）A．[﹣1，1）B．[﹣1，1]C．（﹣1，1）D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）2．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1=1﹣2i，i是虚数单位，则的虚部为（　　）A．﹣B．C．﹣D．3．下列四个结论：①若x＞0，则x＞sinx恒成立；②命题“

4、若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”．其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．《孙子算经》中有道算术题：“今有百鹿人城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”意思是有100头鹿，每户分1头还有剩余；再每3户共分1头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如下，则输出的值是（　　）A．74B．75C．

5、76D．775．已知函数f（x）=cos（x+）sinx，则函数f（x）的图象（　　）A．最小正周期为T=2πB．关于点（，﹣）对称C．在区间（0，）上为减函数D．关于直线x=对称6．已知菱形ABCD中，∠A=，AB=1，E为BC边上任一点，则•的最大值为（　　）A．B．C．D．7．已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n﹣a，则数列{log2an}的前10项和等于（　　）A．1023B．55C．45D．358．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何体的体积为（　　）

6、A．8B．12C．18D．249．函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．点S、A、B、C在半径为的同一球面上，点S到平面ABC的距离为，AB=BC=CA=，则点S与△ABC中心的距离为（　　）A．B．C．1D．11．设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作x轴的垂线交两渐近线于点A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+u（λ，μ∈R），λ2+u2=，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f（

7、x）满足＞0，f（2﹣x）=f（x）•e2﹣2x则下列判断一定正确的是（　　）A．f（1）＜f（0）B．f（3）＞e3•f（0）C．f（2）＞e•f（0）D．f（4）＜e4•f（0）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．如果实数x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为　　．14．已知两个平面向量满足，，若与垂直，则实数k=　　．15．已知总体中的10个个体的数值由小到大依次为c，3，3，8，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10，平均数为10，若要使该总

8、体的方差最小，则abc=　　．16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＞0，S10＜0，则中最大的是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，3b﹣2c=7，A=60°．（1）求b的值；（2）若AD平分∠BAC交BC于点D，求线段AD的长．18．如图所示，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC的中点．（1）指出平面ADM

9、与PB的交点N所在位置，并给出理由；（2）求平面ADM将四棱锥P﹣ABCD分成上下两部分的体积比．19．已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如表：人数xyABCA144010Ba36bC28834若抽取学生n人，成绩分为A（优秀），B（良好），C（及格）三个等次，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64（人），数学成绩为B等级且地理成绩为C等级的有8人．已知x与y均为A等级的概率是0.07．（Ⅰ）设在该样本中，数学成绩的优秀率是3

10、0%，求a，b的值；（Ⅱ）已知a≥7，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．20．已知直线l：x=my+1过椭圆的右焦点F，抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A，B两点．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l交y轴于点M，且，当m变化时，λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由．21．已知函数f（x）=（x﹣2）lnx+2x﹣3，x≥1．（1）试判断函数f（x）的零点个数；（2）若函数g（x）=（x﹣a