2016年黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试数学（理）试题 解析版

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1、2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试数学（理）试题及解析一、选择题（题型注释）1．函数的定义域是（）A．B．C．D．答案：D试题分析：由题意得：解得，选D．考点：函数定义域【名师点睛】函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的集合，它是函数不可缺少的组成部分，归纳起来常见的命题角度有：（1）求给定函数解析式的定义域．（2）已知f（x）的定义域，求f（g（x））的定义域．（3）已知定义域确定参数问题．简单函数定义域的类型及求法（1）已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式（组）求解．（2）对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的

2、不等式（组）求解．（3）若已知函数f（x）的定义域为[a，b]，则函数f（g（x））的定义域由不等式a≤g（x）≤b求出．2．已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D试题分析：由题意得：，即对应的点位于第四象限，选D．考点：复数几何意义，纯虚数概念3．已知，则的值为（）A．B．C．D．答案：C试题分析：由题意得：，选C．考点：诱导公式，二倍角余弦公式4．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的（）A．充分不必要

3、条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A试题分析：由直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行得，因此“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的充分不必要条件，选A．考点：充要关系，两直线平行5．已知命题，命题,则（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题答案：C试题分析：，因此命题为真命题；，因此命题为假命题；因此是真命题，命题是假命题，命题是真命题，命题是真命题，选C．考点：命题真假6．若函数在上单调递减，且在上的最

4、大值为，则的值为（）A．B．C．D．答案：A试题分析：由题意得：，解得，选A．考点：正切函数性质7．正方体-中，与平面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．答案：D试题分析：连接交平面于O，则平面，因为,所以与平面所成角为,由于所以，选D．考点：线面角8．已知、是不同的直线，、是不同的平面，有下列命题：①若∥，则∥②若∥，∥，则∥③若∥，则∥且∥④若，则∥其中真命题的个数是（）A．个B．个C．个D．个答案：B试题分析：直线与平面平行，并不平行于平面内任意直线，因此①错；与两平面的交线平行时，可满足与两平面平行，因此②错；与两平面的交线平行时，直线

5、可在两平面中任一平面内，因此③错；因为与同一直线垂直的平面平行，因此④对，选B．考点：直线与平面位置关系9．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A．B．C．D．答案：D试题分析：设正方体棱长为1，由题意得，剩余几何体为一个正方体被一个平面截去一个角，其截去体积为，因此剩余部分体积为，比值为，选D．考点：三视图，三棱锥体积10．已知在的内部，满足0，则的面积与的面积之比为（）A．B．C．D．答案：B试题分析：设M为AC中点，由题意得,因此,选B．考点：向量表示11．已知数列是等差数列，其

6、前项和为，若首项且，有下列四个命题:；；数列的前项和最大；使的最大值为；其中正确的命题个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C试题分析：若，则由，与矛盾，因此正确；因为，所以由得，因此错误；由题意得最大，即数列的前项和最大正确；由题意得因此使的最大值为正确；选C．考点：等差数列性质【名师点睛】求等差数列前n项和Sn最值的两种方法（1）函数法：利用等差数列前n项和的函数表达式Sn＝an2＋bn，通过配方或借助图像求二次函数最值的方法求解．（2）邻项变号法：①a1>0，d<0时，满足的项数m使得Sn取得最大值为Sm；②当a1<0，d>0时

7、，满足的项数m使得Sn取得最小值为Sm．12．定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，．记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．答案：B试题分析：由题意得：当时，．当时；当时；函数恰有两个零点即函数与直线有且仅有两个交点，而过点时，有且仅有一个交点，，过点时，有且仅有两个交点，，因此实数的取值范围是考点：函数零点【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围．（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数

8、值域问题加以解决．（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．二、填空题（题型注释）13．已知数列中，