黑龙江省双鸭山一中届高三上学期期中考试（数学文）

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1、黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试（数学文）第Ⅰ卷（共12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合,,则()A．B.C．D.2.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数为“等部复数”则实数a的值为()A．B.C.D.3.“”是“实系数一元二次方程无实根”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知是第二象限角，且，则的值为()A．B.C.D.5.数列满足：，，数列的前项积为，则()A.B.C.D.6.已知命题：关于的函数在上是增函数，命题

2、：函数为减函数，若为真命题，则实数m的取值范围()A．B.C．D.7.已知函数，，的零点依次为，则()A．B．C．D．8.在上定义运算：若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为()A.B.C.D.9.若均为正实数，则的最大值为()A.B.C.D.10.已知向量，，若，，，则的值为()A．B．C．D．11.已知函数在x=2处取得极值，若，则的最小值为()A．B．C．D．12.设的三边长分别为，的面积为,内切圆半径为,则,类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为,内切球半径为，四面体的体积为,则()A．B．C．D．第Ⅱ卷（共8题：共9

3、0分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共13.等比数列的公比为，前项和为，已知，，则14.函数,过点作曲线的切线，则此切线方程为15.观察下列式子：，，，…，则可以猜想：当时，有16.已知函数满足，且时，则函数与的图像的交点的个数为是三、解答题（包括6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知不等式.（1）当时解此不等式；（2）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，已知，（1）若的面积为，求（2）若，求的面积。19.（本小题满分12分）已知函数。（1）当时求的极值；（2

4、）若在上单调递增，求实数a的取值范围。本小题满分12分）在中，分别为角的对边，向量，向量，且向量.（1）求角的大小；（2）设，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值。21.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列中，，是数列的前n项和，对任意的,有（1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前n项和。22.（本小题满分12分）已知函数，其中（1）若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数b的取值范围。参考答案（时间：90分钟总分：100分Ⅰ卷交答题卡，Ⅱ

5、卷交答题纸）第Ⅰ卷（选择题：共40分）一、选择题（包括10小题，每小题4分，共40分）123456789101112AAACDCAAABAC第Ⅱ卷（非选择题：共60分）二、填空题（包括4小题，每小题4分，共16分）13.9x-y+16=0；14.;15.；16.4个三、解答题（包括4小题，共44分）17.(1)(2)18.(1)(2)19.（1）（2）1)(2)时；时21.（1）(2)(3)22.（1）（2）当时,在内是增函数当时，在内是增函数，在内是减函数（3）（）