2016年青海省西宁市第十四中学高三上学期期中考试文科数学试题(1)

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1、2016届青海省西宁市第十四中学高三上学期期中考试文科数学试题一、选择题1．若，，则（）A．B．C．D．2．已知全集，集合，，则集合（）A．B．C．D．3．若，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．5．，是两个向量，，，且，则，的夹角为（）A．B．C．D．6．设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．7．函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．8．函数的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为A．10B．5C．－1D．9．等差数列的公差不为零，首

2、项，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（）（A）90（B）100（C）145（D）1901o．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为（）正视图112222侧视图俯视图A．B．C．D．11．如图所示程序执行后输出的结果是（）A．B．0C．1D．212．对任意实数a，b定义运算“”：，设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．一、填空题:13．在极坐标系中，直线被曲线所截得的线段长为．14．设的内角A，B，C的对边分别为,且,则c=______．15．设实数满足则的最大值为16.写出命题“”的否定．三、解答题17．（本小

3、题满分12分）已知向量，，设函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的值域．18．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且．（1）求角C；（2）若c＝，且△ABC的面积为，求a＋b的值．19．（本题满分12分）设数列的前n项和为，且=2-2；数列为等差数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）若，为数列的前n项和，求20．（本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数（1）求的值；（2）当时，记的值域分别为，若，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的

4、切线方程；（Ⅱ）求函数的极值．22.下面两题选其中一道做答:1．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值．2．（本小题满分10分）设函数（1）当时，解不等式：；（2）若不等式的解集为，求的值．参考答案1．A【解析】试题分析：易知，，所以．故选A．考点：集合运算．2．A【解析】试题分析：∵，∴，∴是的充分条件；∵，∴，解得：或，所以不是必要条件，综上可知：是的充分不必要条

5、件．考点：充分必要条件．3．A．【解析】试题分析：函数图象向左平移个单位，所得函数为，所以由得对称轴方程为，从而一条对称轴的方程是，选A．考点：三角函数图像与性质4．C【解析】试题分析：由题根据所给条件结合平面向量数量积运算性质不难得到，的夹角．,故选C．考点：平面向量数量积运算5．D【解析】试题分析：显然,,,所以．故选D．考点：比大小．6．C【解析】试题分析：可以求得，所以函数的零点在区间内．故选C．考点：零点存在性定理．7．D【解析】试题分析：根据新定义可得，函数，而函数的图象与x轴恰有三个不同交点，等价于函数与函数有三个不同的交点．显然有图像知，当直线（即红色直线）在

6、直线和直线之间时有三个不同的交点，所以即．故选D．考点：数形结合求参数范围．8．B【解析】试题分析：∵是和的等比中项，∴，∴，∴，∴．考点：等比中项、等差数列的通项公式和前n项和公式．9．C【解析】试题分析：几何体是四棱锥，结合其直观图，利用四棱锥的一个侧面与底面垂直，作四棱锥的高线，求出棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算．由三视图知：几何体是四棱锥，其直观图如图：四棱锥的一个侧面SAB与底面ABCD垂直，过S作SO⊥AB，垂足为O，∴SO⊥底面ABCD，底面为边长为2的正方形，∴几何体的体积故选B．考点：由三视图求几何体的体积【名师点睛】该题属于三视图求几何体的体积及表面积题

7、目中较好的创新题目，选取视角比较新颖，是一个好题；解决有关三视图的题目，主要是根据三视图首先得到几何体的空间结构图形，然后运用有关立体几何的知识进行发现计算即可，问题在于如何正确的判定几何体的空间结构，主要是根据“长对正，高平齐，宽相等”进行判断．求几何体的体积：1．计算柱、锥、台的体积关键是根据条件找出相应的底面积和高．2．注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握．3．求以三视图为背景的几何体的体积．应先根据三视图得到几何体的直观图，