2016年青海省西宁市第十四中学高三上学期期中考试理科数学试题(1)

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1、2016届青海省西宁市第十四中学高三上学期期中考试理科数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分）1．已知集合，则A．（1,3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）2．已知复数z满足，则（）A．B．C．D．3．设数列的前n项和，则a9的值为（）A．15B．17C．49D．644．若所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是A．?B．C．D．?5．已知平面向量满足,且,则向量与的夹角为（）A．B．C．D．6．函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．设满足约束条件，则的最小值为（）A．2B．C

2、．1D．8．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝2x2－x，则f（1）＝（）A．－3B．－1C．1D．39．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（）（A）64（B）72（C）80（D）11210．已知函数（,且）的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为（）A．1B．C．2D．411．设为空间不重合的直线，是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（）①//，//，则//；②，，则//；③若；④若∥，，，则∥；⑤若⑥，则A．0B．1C．2D．312．设，把的图像向左平移个单位后，恰好得到函数的图象，则的值可以为（）

3、A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分）13．定积分．14．已知是上的增函数，那么实数的取值范围是________．15．在中，，，，则．16．已知一个四面体的所有棱长都为2,则该四面体的外接球表面积为________.三、解答题17．（本小题满分12分）已知函数（）．（1）求的最小正周期；（2）求函数在区间上的取值范围．18．（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，求b，c的值．19．（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD平面ABCD，，．（Ⅰ）求证：平面P

4、CD平面PAB；（Ⅱ）设E是棱AB的中点，，，求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，且（1）当时，求的单调区间；（2）若在处取得极值，且在的最大值为1，求的值．21．（本小题满分12分）已知数列｛an｝的首项al＝1，．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求数列的前n项和．请考生在第22、23题中任选一题解答，如果多做，则按所做的第一题记分22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程.已知曲线的参数方程为（为参数）,直线的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;（2）设点为曲线上的动点,求点到直线距离

5、的最大值.23．（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围．参考答案1．C【解析】试题分析：因为，所以．考点：集合的交集运算．2．D【解析】试题分析：由已知得，．故选D．考点：复数运算．3．B【解析】试题分析：由已知得，．故选B．考点：数列项与和的关系，即（）．4．D【解析】试题分析：模拟算法：满足条件；满足条件；不满足条件，输出，故判断框中应填?，选D．考点：程序框图．5．C【解析】试题分析：根据题意，由于平面向量满足,且,那么代入可知向量与的夹角的余弦值为，即可知向量与的夹角为，选C．考点：向量的数量积公式．6

6、．B【解析】试题分析：根据题意可知，函数是上的增函数，且，所以函数的一个零点落在区间上，故选B．考点：函数的零点．7．D【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域为三角形ABC及其内部（如图）．可知，点A（），而目标函数可看作是直线在y轴上截距的2倍．显然当直线过点A时，截距最小即．故选D．CBA考点：线性规划求最值．8．A【解析】试题分析：函数是奇函数考点：函数奇偶性与函数求值9．B【解析】试题分析：根据几何体的三视图知，该几何体是下部是棱长为4的正方体，上部是三棱锥的组合体，如图所示，所以该几何体的体积是．考点：三视图、几何体的体积．10．D【解析】试题分析

7、：根据指数函数的性质，可以求出点，把点代入一次函数，得出，然后利用不等式的性质进行求解．∵函数且的图象恒过定点，可得，∵点在一次函数的图象上，∴，∵，∴，∴，所以，当且仅当时取得等号；故选A．【方法点睛】本试题主要考查了的指数函数和一次函数的性质及其应用，还考查的基本不等式的性质，把不等式和函数联系起来进行出题，是一种常见的题型；解决该试题的关键找到指数函数必定过点得到已知函数过点．考点：1．指数函数的性质；2．基本不等式．11．C【解析】试题分析：①显然正确；②可能相交；③l可能在平面内；④l可能为两个平面的交线，两个平面可能相交；⑤可能相交；⑥显然正确，故

8、选C．考点：空间中线面，线线，面面关系