2016年重庆一中高三上第四次月考数学文科试题（word版）

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1、秘密★启用前重庆一中高2016级2015-2016学年度高三上期第四次月考数学试题卷（文科）数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知为虚

2、数单位，若复数满足，则为（）A．B．C．D．2.已知集合，，，则等于（）A．6B．7C．8D．93.函数的定义域为（）A．B．C．D．4.在等比数列中，公比，则数列的前10项和等于（　　）A．511B．1022C．1023D．10245.若向量、满足，则向量与的夹角等于()A.B．C．D．6.已知函数，且，则的值是（）A.B.C.D.7.执行如下图所示的程序框图，输出S的值为（）A．B．C．D．（第7题图）(第8题图)8.如上图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）A.　B.　C.　D.9.已知点为抛物线上的动点(不含原点)，过点的切线交轴于点，设抛物线的焦点为，则一定是

3、()A．钝角B．锐角C．直角D．上述三种情况都可能10.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当时,,则的值为（）A．-3B.C.D.311.已知曲线与轴的交点为，分别由两点向直线作垂线，垂足为，沿直线将平面折起，使，则四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．12.已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.

4、在边长为2的正方形内部任取一点，则满足的概率为________14.把函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则函数的解析式是15.已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则16.已知数列的前n项和为，令，记数列的前n项为，则_________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.如图，中，，角的平分线交于点，设，；(1)求和；(2)若，求的长.4578235618.央视记者柴静的《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进

5、行统计分析，得出下表数据.(1)请画出上表数据的散点图;（画在答题卷上的坐标纸上）(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归直线方程;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.(相关公式)19.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，，SA平面ABCD，E、F分别是SC、SD的中点，,（1）求证：SD平面AEF；（2）求三棱锥的体积.20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，左、右焦点为，点是椭圆C上任意一点，且的面积的最大值为.（1）求椭圆C的方程；（2）过作垂直于轴的直线交椭圆于两点（点在第一象限），是椭圆上位于直线两侧的

6、动点，若，求证：直线的斜率为定值.21.（本小题满分12分）已知函数，其中为常数.(1)当时,求的极值;(2)若是区间内的单调递增函数,求实数的取值范围;(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线相切？请说明理由.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：平面几何第22题图如图，是圆的一条切线，切点为，直线都是圆的割线，已知求证：.23.在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数，，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若圆上的点到直线的最大距离为，求的值.24.(本小题满分10分)选修4

7、-5不等式选讲：已知函数，且满足（）的解集不是空集.(1)求实数的取值范围；(2)求的最小值.命题人：