名校试题--宁夏银川一中高三上学期第四次月考文科数学模拟---精校解析Word版

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1、宁夏银川一中高三年级（上）第四次模拟月考数学试卷（文科）一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1.已知A={

2、}，B={

3、}，则A∪B=A.{

4、或}B.{

5、}C.{

6、}D.{

7、}【答案】D【解析】【分析】根据二次不等式的解法得到B={

8、}=，再根据集合的并集运算得到结果.【详解】B={

9、}=,A={

10、},则A∪B={

11、}.故答案为:D.【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算

12、．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．2.设，则（）A.﹣1B.0C.1D.2【答案】A【解析】【分析】直接把代入，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】由，得.故选：A．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的焦点为，则双曲线的一个焦点为，即，设双曲线

13、的方程为，则，由，，则双曲线的方程为，选B.4.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】直线与直线平行，∴直线化为：.∴它们的距离为.本题选择A选项.5.已知双曲线的实轴长为，则该双曲线的渐近线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为双曲线的实轴长为，所以，解得舍去），，该双曲线的渐近线的斜率为，故选C.6.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先验证函数是否满足奇偶性，由f(－x)＝ln

14、－x

15、－(－x)2＝ln

16、x

17、－x2＝f(x)，故函数f（x）为偶函数，，排除B,

18、D，再由函数的特殊值确定答案．【详解】令f(x)＝y＝ln

19、x

20、－x2，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝ln

21、－x

22、－(－x)2＝ln

23、x

24、－x2＝f(x)，故函数y＝ln

25、x

26、－x2为偶函数，其图象关于y轴对称，排除B，D；当x>0时，y＝lnx－x2，则y′＝－2x，当x∈时，y′＝－2x>0，y＝lnx－x2单调递增，排除C，A项满足.【点睛】本题主要考查函数的性质，结合函数的奇偶性得出函数图象的对称性，是解决函数图象选择题常用的方法．7.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积

27、为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】结合三视图可知，该几何体是一个半圆柱与一个底面是等腰直角三角形的三棱锥组成的组合体，其体积为：.本题选择D选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．8.在等差数列中，若，且它的前项和有最大值，则使成立的正整数的最大值是（）A.15B.16C.17D.14【答案】C【解析】【分析】由题意可得，，且，由等差数列的性

28、质和求和公式可得结论．【详解】∵等差数列的前项和有最大值，∴等差数列为递减数列，又，∴，，∴，又，，∴成立的正整数的最大值是17，故选：C．【点睛】本题考查等差数列的性质，涉及等差数列的求和公式，属中档题．9.半径为1的圆内切于正方形，正六边形内接于圆，当绕圆心旋转时，的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】以为圆心，建立如图所示的直角坐标系，可得，设与的反向延长线成角，即有，，，运用向量的坐标和向量的数量积的坐标表示，运用三角函数的恒等变换公式，结合正弦函数的值域，即可得到所求范围．【详解】以为圆心，建立如图所示的直角坐

29、标系，可得，设与的反向延长线成角，即有，，，则，当，即时，取得最小值；当，即时，取得最大值．即有的取值范围是.故选C.【点睛】本题考查向量的数量积的范围，考查坐标法的运用，同时考查三角函数的化简和求值，考查运算能力，属于中档题．解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。10.双曲线的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出抛物线的焦点坐标，可得双曲线的焦距

30、，得到关系式，由，利用抛物线的焦半径公式求出的坐标，把点代入双曲线方程，可求得的值，从而可求出双曲线的标准方程．【详解】∵抛物线y2＝8x的焦点F（2，0），∴由题意知双曲线1（