2016年辽宁省北票市高级中学高三上学期第一次月考数学（文）试题（无答案）

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1、2016届辽宁省北票市高级中学高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知全集为实数集，，，则（）（A）（B）（C）（D）2.已知复数，则它的共轭复数等于()（A）（B）（C）（D）3.已知，向量与垂直，则实数的值为（）（A）（B）3（C）（D）4.等比数列的前n项和为,若，则是（）A．72B.63C.64D.685.设，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的（）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充分必要（D）既不充分也不必要6.函数的零点所在区间是（）（A）(0,)（B）(,1)（C）(1,2)（D）(2,

2、3)7.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asinBcosC＋csinBcosA＝，且a＞b，则∠B＝(　　)．（A）（B）（C）（D）8.已知变量满足约束条件，则的最小值为()(A)（B）（C）8（D）9．数列前n项和为，，，则（）A．B.C.D.正(主)视图oXXXXxxyxyxyxy10.现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）（A）①④③②（B）③④②①　（C）④①②③　（D）①④②③11.已知圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则A.B.C.D.12.已知函数，，若至少存在

3、一个，使成立，则实数a的范围为()A．(0，+∞)B．[0，+∞)C．[，+∞)D．(，+∞)二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．若等差数列{an}的前5项和=25，且，则.14.已知x>0，y>0，且=1，若x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围．15.已知函数f(x)＝－sin(2x＋)＋sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R.则f(x)在区间[0，]上的最小值为_________16.若函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是______________三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.（本小题满分12分）在等差数列中，，其前

4、n项和为.⑴求数列的通项公式；⑵设数列满足，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。19.（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.252520.05合计M1⑴求出表中、及图中的值；⑵若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数；⑶在所取样本中，从参加社区服务的次

5、数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.20．（本小题满分12分）函数，曲线上点处的切线方程为（1）若在时有极值，求函数在上的最大值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数(k为常数)，曲线在点（1，）处的切线与轴平行。（1）求k的值（2）求的单调区间（3）设，其中为的导数，证明：对任意>0,选做题:请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线.以平面直

6、角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）求曲线和直线的普通方程；（2）为曲线上任意一点，求点P到直线的距离的最值.23．（本小题满分10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.