2016年贵州省贵阳市第六中学高三元月月考数学（文）试题

《2016年贵州省贵阳市第六中学高三元月月考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、贵阳六中2016届高三文科数学元月月考试卷第I卷一.选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知复数z＝2－i，则z·的值为(　　)A．5B.C．3D.2．设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当时则f的值为(　　)A．B．1C．D．54．设向量a，b满足

2、a＋b

3、＝，

4、a－b

5、＝，则a·b＝(　　)A．1B．2C．3D．55．设{a

6、n}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S10＝S11，则a1＝(　　)A．18　　　　　　　　　　B．20C．22D．246．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且c＝2a，则cosB的值为(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.7.将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如右图所示，则该几何体的俯视图为(　　)8．已知函数f(x)＝－log2x，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,4)D．(4，＋∞)9．执行如

7、图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝(　　)A．4B．5C．6D．710．在平面直角坐标系中，设为不等式组所表示区域上的一动点，则的最小值为(　　)A．2B．1C．D．11．设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为(　　)A.BC.D.12．函数的图像大致为(　　)第II卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。13．＋log3＋log3＝________.14．函数y＝sin2x＋2sin2x的最小正周期T为________．1

8、5．已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：4x＋3y＝25.圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．16．已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形．若PA＝2，则△OAB的面积为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．18.（本小题满分12分

9、）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规

10、定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P(χ2≥k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828（注：）生产能手非生产能手合计25周岁以上组25周岁以下组合计19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点．求证：(1)BE∥平面PAD；(2)平面BEF⊥平面PCD.20.（本小题满分1

11、2分）已知函数（aR）在处取得极值.（1）确定a的值；（2）若，讨论的单调性.21.（本小题满分12分）如图，椭圆长轴的端点为A，B，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且·＝1，

12、

13、＝1.(1)求椭圆的标准方程；(2)记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．22.（本小题满分12分）已知直线经过点，倾斜角，圆的极坐标方程为（1）写出圆的直角坐标方程;（2）设与圆相交于两点,，求,两点间的距离。贵阳六中2016届高三文科数学元月月考试卷答案1

14、-5ADBAB6-10BCCDC11-12CD13．14．15．16．317.解：(1)由cos2A－3cos(B＋C)＝1，得2cos2A＋3cosA－2＝0，即(2cosA－1)(cosA