2016年福建省莆田一中高三上学期11月月考 数学试卷（文科）

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1、2016届福建省莆田一中高三上学期11月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则∁U（M∩N）=()A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{1，4}2．已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=()A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i3．当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是()A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0C．若方程x2+

2、x﹣m=0没有实根，则m＞0D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤04．设x∈R，则“x＞1“是“x3＞1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若sinα=﹣，则α为第四象限角，则tanα的值等于()A．B．﹣C．D．﹣6．已知，且（2+）∥，则实数m的值等于()A．0B．﹣1C．1D．27．函数f（x）=log2（x2+2x﹣3）的定义域是()A．[﹣3，1]B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）8．设f（x）=，则f（f（﹣2））=

3、()A．﹣1B．C．D．9．设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a10．要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象()A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位11．函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为()A．B．C．D．12．若函数f（x）=

4、2x﹣2

5、﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是()A．（﹣∞，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（2，+

6、∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．lg0.01+log216的值是__________．14．在△ABC中，AB=，A=45°，C=75°，则BC=__________．15．已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为__________．16．函数的零点个数为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知tanα=2．（1）求tan（α+）的值；（2）求的值．1

7、8．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．19．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．（1）求BC的长；（2）求sin2C的值．20．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．21．已知函数f（x）=ax3+bx2lnx，若f（x）在点（1，0）处的切线的斜率为2．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[，e]上的单调

8、区间和最值．22．已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=处取得极值．（Ⅰ）确定a的值；（Ⅱ）若g（x）=f（x）ex，讨论g（x）的单调性．2015-2016学年福建省莆田一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则∁U（M∩N）=()A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{1，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】先根据交集的定义求出M∩N，再依据补集的定义求出∁U（

9、M∩N）．【解答】解：∵M={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，则∁U（M∩N）={1，4}，故选D．【点评】本题考查两个集合的交集、补集的定义，以及求两个集合的交集、补集的方法．2．已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=()A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，求得z的值．【解答】解：∵已知=1+i（i为虚数单位），∴z===﹣1﹣i，故选：D．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法

10、则的应用，属于基础题．3．当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是()A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0C．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0【考