2016年福建省三明市第一中学高三上学期第一次月考数学理试题

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1、2016届福建省三明市第一中学高三上学期第一次月考数学理试题2015.10.6一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填写在答题卷的相应位置.1．设集合A＝{x

2、0≤x≤3}，B＝{x

3、x2－3x＋2≤0，x∈Z}，则A∩B等于(　　)A．(－1,3)B．[1,2]C．{0,1,2}D．{1,2}2．下列结论错误的是()A.命题“若，则”的逆否命题为“若”B.“”是“”的充分不必要条件C.已知命题“若，则方程有实根”,则命题的否定为真命题D.命题“若，则”的否命题是“若”3.在边长为的菱形中,,则

4、在方向上的投影为（　）A．B．C．D．4.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（）A.B.C.D.5．设a，b不共线，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值是(　　)A．－1B．－2C．1D．26．设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a等于(　　)A．2B．－2C.D．－7．下列不等式一定成立的是(　　)A．lg>lgx(x>0)B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2

5、x

6、(x∈R)D.>1(x∈R)8．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2x·f′(1)＋lnx，则f′(1

7、)等于(　　)A．－eB．－1C．1D．e9．已知变量x，y满足约束条件若目标函数z＝y－ax仅在点(－3,0)处取到最大值，则实数a的取值范围为(　　)A.B．(3,5)C．(－1,2)D.12.函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列中的(　　)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卷的相应位置.13.　已知函数f(x)＝则f＝________.14.函数y＝a1－x(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(mn>0)上，则＋的最小值为________．15.同学们经过市场调查，得出了某种商品在2

8、014年的价格y(单位：元)与时间t(单位：月的函数关系为：y＝2＋(1≤t≤12)，则10月份该商品价格上涨的速度是______元/月．16．已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，每小题分数见旁注，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请在答题卷相应题目的答题区域内作答.18.（本小题满分12分）已知a>0，设命题p：函数y=在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.19.（本小题满分12分

9、）函数的定义域为A,定义域为B.（1）求A;（2）若,求实数的取值范围.20（本小题满分12分）.已知向量,,且是方程的两个实根.(1)求实数的取值范围;(2)设,求的最小值.21．（本小题满分12分）已知:,（1）求的极值点；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（3）证明：当时，。22（本小题满分10分）.已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1，(1)当x∈[1,2]时，求f(x)的解析式；(2)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2015)的值．2015~2016

10、学年上学期高三理科数学月考试卷答案2015.10.61~12DCCBABCBABDC13.,14.415.3.16.17、解：（1）＝（＝－6＋＋2＝…6分（2），同理得，………10分所以，又，所以与的夹角＝120°.12分18.解　∵函数y＝ax在R上单调递增，∴p：a>1.不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立，∴a>0且a2－4a<0，解得0

11、1]∪[4，＋∞)．………………12分19.解(1)由得,∴;………4分（2）由得,∵,∴,∴,……………………8分∵,∴,即,而,∴.…………………12分20.解答(1)由题意知:=………………….2分是方程的两个实根，……………………….6分(2))由题意知………………………..8分=,故，令解得，a-1(-1,0)0(0,2)2(2,3)3G’(a)+-+G(a)15单调递增极大值27单调递减极小值15单调递增27而的最小值为15.…………..….12分21.【解析】（1）……………………….1分①时，，∴在（－1，+∞）上是增函数，函数既无极