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1、2016届浙江省绍兴市第一中学高三9月回头考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设为向量，则“”是“的夹角是锐角”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】试题分析：，充分性不成立；的夹角是锐角，即，必要性成立，选B.考点：充要关系2.在中，，则的面积为( )A．3B．2C．4D.【答案】C【解析】试题分析：中，，因此的面积为，选C.考点：三角形面积3.已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上
2、一动点，点P到直线x=－1的距离为d，则
3、PA
4、+d的最小值为（）A．B．2C．D．【答案】A【解析】试题分析：定点A（3，4）在抛物线y2=4x外部，抛物线y2=4x焦点为F（1，0），则,选A.考点：抛物线定义4.已知函数，则下列结论正确的是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.【答案】C【解析】试题分析：关于对称，在上单调递减，在上单调递增，因此选C.考点：函数性质5.设为等差数列的前项和，且，则（）A．78B．91C．39D．2015【答案】A【解析】试题分析：由得：，选A.考点：等差数列性质6.已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为（）A．B．C．D
5、．【答案】C【解析】试题分析：几何体为一个正四棱锥，高为，底为边长为2的正方形，故体积为选C.考点：三视图7.若，且为第二象限角，则（）A、B、C、D、【答案】B【解析】试题分析：由得又为第二象限角，所以，选B.考点：两角差余弦公式8.已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：由题意得：，（舍负），选B.考点：双曲线离心率9.设函数，则()A．0B．38C．56D．112【答案】D【解析】试题分析：由得，因此选D.考点：二次函数性质10.已知,若时，有最
6、小值，则的最小值为（）A.1B.C.1或2D.2或【答案】B【解析】试题分析：，则，当且仅当时取等号，因此，的最小值为2.考点：函数最值第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题4分，满分28分，将答案填在答题纸上）11.已知则的值是.【答案】【解析】试题分析：由题意得考点：二倍角余弦公式12.平面向量的夹角为，.【答案】113.数列中，，，，则=.【答案】【解析】试题分析：由题意得：，所以考点：数列通项14.函数且的最小值等于则正数的值为.【答案】1【解析】试题分析：因为，所以考点：三角函数性质15.如图，F是椭圆(a>b>0)的一个焦点，A,B是椭圆的两
7、个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切．则椭圆的方程为【答案】【解析】试题分析：由题意得，由三角形相似得，因此圆M，半径为2c，由圆与直线l1：相切得：，即椭圆的方程为.考点：椭圆标准方程16.命题：（1）一直线上有两点到同一平面的距离相等说明直线与平面平行；（2）与同一直线所成角相等的两平面平行；（3）与两两异面的三直线都相交的直线有无数条；（4）四面体的四个面都可能是直角三角形；以上命题正确的是：.【答案】（3）（4）【解析】试题分析：一直线上有两点到同一平面的距离相等时直线可与平面平行，也可
8、与平面相交；与同一直线所成角相等的两平面可平行，也可相交；从一直线上可作无数条相互异面的直线，所以与两两异面的三直线都相交的直线有无数条；四面体PABC中,则其四个面都是直角三角形，所以选（3）（4）.考点：线面关系17.已知向量满足，，.若对每一确定的，的最大值和最小值分别是，则对任意，的最小值是.【答案】【解析】试题分析：设,则,设OA中点为D，则,因此四点A,D,B,C共圆,圆心为AB中点M,直径为AB,从而的最大值和最小值分别是因此考点：向量几何意义三、解答题（本大题共5小题，共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本题8分
9、）已知集合，集合，集合.命题，命题(Ⅰ)若命题为假命题，求实数的取值范围；(Ⅱ)若命题为真命题，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】试题分析：(Ⅰ)先解集合,，再由得与无交集，即(Ⅱ)由得；由得，解得试题解析：解：,,(Ⅰ)由命题是假命题，可得，即得.(Ⅱ)为真命题，都为真命题，即且有，解得.考点：解一元二次不等式，函数值域，集合包含关系19.（本题8分）已知函数.(Ⅰ)当时，求函数的最小值和最大值;(Ⅱ)设△ABC的对边分别为，若=，，，求的值.【答案】(Ⅰ)最大值是0.最小值为,(Ⅱ)【解析】试题分析：(Ⅰ)先利用降幂公式、配角公式将函数
10、化为基本三角函数：，再利用正弦函数性质求最大值及最小值；(Ⅱ)先求出角,再由正弦定理将角的关系
