资源描述：
《2016年浙江省绍兴市第一中学高三9月回头考试数学（理）试题(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届浙江省绍兴市第一中学高三9月回头考试数学（理）试题(解析版)第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则“x+y=1”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：，所以充分性成立；又当时，成立，但不成立，所以必要性不成立，因此选A.考点：充分必要关系2.设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）（A）若（B）若，则（C）若，则（D）若，则【答案】B【解析】试
2、题分析：相交、平行或异面；，则；相交或平行；相交或平行，选B.考点：线面关系3.若数列的前n项和满足，则（）（A）16（B）（C）8（D）【答案】D【解析】试题分析：当时，；当时，，因此数列为以为首项，为公比的等比数列；因此选D.考点：等比数列通项4.已知，，则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：或，因此，选A.考点：弦化切，二倍角正切公式5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：三棱锥的高为1，底面为等腰三角形，如图：因此表面积是，选B.考点：6.已知两定点
3、，若动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：设，则，所以点P的轨迹所包围的图形为圆，面积为.选B.考点：直接法求动点轨迹7.已知双曲线M：和双曲线N：，其中，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：双曲线离心率8.已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得，且，则∠BAC的值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：设M为AC中点，则，又，所以O,B
4、,M三点共线，又O是△ABC的外接圆圆心，因此，从而，选A.考点：向量共线第Ⅱ卷（共28分）二、填空题（每题4分，满分28分，将答案填在答题纸上）9.设集合M={x
5、}，N={x
6、x2≤x}，则M∩N=【答案】【解析】试题分析：因为,所以考点：集合运算10.已知，则=_________.【答案】4【解析】试题分析：考点：分段函数求值11.已知,实数满足约束条件,若的最小值为,则的值为【答案】【解析】试题分析：由题意得直线过与的交点，因此的值为.考点：线性规划12.若实数x，y满足x+y=6，则f(x，y)=(x2+4)(y2+4)的最小值为【答
7、案】144【解析】试题分析：，当且仅当时取等号，所以最小值为144.考点：二次函数最值13.已知圆O的直径AB=2，C是该圆上异于A、B的一点，P是圆O所在平面上任一点，则的最小值为.【答案】【解析】试题分析：设，则考点：向量数量积14.已知正方体的棱长为1，点P是线段上的动点，则四棱锥的外接球的半径R的取值范围为．【答案】【解析】试题分析：外接球的球心必在上下底面中心的连线上，也在线段PA中垂线上,即球心为线段与的交点，当点P是线段中点时，球的半径R最小，由三角形相似得半径R为；当点P是或中点时，球心为中点，球的半径R最大，为；半径R的取值范
8、围为.考点：四棱锥外接球15.已知关于x的不等式的解集为A，若A中恰有两个整数，则实数a的取值范围为【答案】【解析】试题分析：由题意，解得或．设①当时，由于，且对称轴在y轴的左侧，故A中的两个整数为-1和0，故有，且，解得②当时，对称轴，设，由于集合A中恰有两个整数则有，即故有对称轴，而故A中的两个整数为4和5，故即解得 故实数a的取值范围是考点：不等式整数解三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.已知函数在区间上的最大值为.(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)在中,角所对的边长分别为,若,,面积为,求边长的值
9、.【答案】(1)(2)试题解析：解:(1)----1分因为,所以所以当即时,函数在区间上取到最大值此时,,得-----------2分(2)因为,所以,即,解得(舍去)或---------1分由得.因为面积为,所以,即.-----②由①和②解得------------2分所以=7,从而-----------2分考点：二倍角公式、降幂公式、配角公式，正弦定理17.如图，正方形与等边三角形所在的平面互相垂直，分别是的中点． （Ⅰ）证明：∥平面；（Ⅱ）求二面角的正切值．【答案】（Ⅰ）详见解析；(Ⅱ)详见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）证明线面平行，一般利
10、用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，本题可利用中位线性质得到线线平行：设CE中点为P，则MP//CD，进而有，即是平行四边形，所以MN∥PB
