2016年浙江省嘉兴市第一中学高三上学期阶段性考试数学（文）试题

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1、嘉兴市第一中学高三年级阶段性练习卷数学（文科）试题卷命题：计振明审题：孙其根满分[150]分，时间[120]分钟2015年10月第I卷(选择题共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设R为实数集，集合，，则（▲）A、B、C、D、2．“”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（▲）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为

2、（▲）A．7B．8C．9D．145．已知sinθ+cosθ=，θ∈（0，π），则tanθ=（▲）　A．B．C．D．6．点M，N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中点，用过点A，M，N和点D，N，C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图所示，则该几何体的主视图、左视图、俯视图依次为（▲）A．①③④B．②④③C．①②③D．②③④7．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与圆x2＋(y－3)2＝1相切，则双曲线的离心率为（▲）A.2B．C．D．38．如图，已知在四棱锥中，底面是菱形,底面，，则四棱锥的体积的取值范围是（

3、▲）A．B．C．D．2,4,6第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：（本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分．）9．已知，则函数的最小正周期为　▲　，=　▲　.10．已知函数则　▲　,的最大值是　▲　.11．已知数列是公比为的单调递增的等比数列，且则　▲　,　▲　．12．若函数f（x）=的图象关于原点对称，则a=　▲　，则的单调递减区间为　▲　．13．设x，y，z均为大于1的实数，且z为x和y的等比中项，则的最小值为　▲　．14．在平行四边形ABCD中，=3，则线段AC的长为　▲　．15．在平面直角坐标系xOy中，圆C1：（x+1）2

4、+（y﹣6）2=25，圆C2：（x﹣17）2+（y﹣30）2=r2．若圆C2上存在一点P，使得过点P可作一条射线与圆C1依次交于点A、B，满足PA=2AB，则半径r的取值范围是　▲　．三、解答题：（本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．已知函数f（x）=2sin（x+）•cos（x+）﹣sin（2x+3π）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．17．设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q≠1）的等比数列．

5、记cn=an+bn．（1）求证：数列{cn+1﹣cn﹣d}为等比数列；（2）已知数列{cn}的前4项分别为4，10，19，34．求数列{an}和{bn}的通项公式．18．如图，在边长为2的正方形中，为线段的中点，将沿直线翻折成，使得平面平面，为线段的中点．(Ⅰ)求证：∥平面；ABCDEA′AEBCDF（第18题）(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（8，﹣4），P（2，t）（t＜0）在抛物线y2=2px（p＞0）上．（1）求p，t的值；（2）过点P作PM垂直于x轴，M为垂足，直线AM与抛物线的另一交点为B，点C在直

6、线AM上．若PA，PB，PC的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=2k3，求点C的坐标．20．设a∈R，函数f（x）=x

7、x﹣a

8、﹣a．（1）若f（x）为奇函数，求a的值；（2）若对任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（3）当a＞4时，求函数y=f（f（x）+a）零点的个数．嘉兴市第一中学高三年级阶段性练习卷高三数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分，共40分．)题号12345678答案CBCCBDDA二、（本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分．）9.；，10.；，11.1；，12.；13.，

9、14.，15.[5，55].三、解答题16．解：（1）====2sin（2x+）．∴f（x）的最小正周期为；（2）由已知得=，∵x∈，∴，故当，即时，；当，即x=0时，．17.解：（1）证明：依题意，cn+1﹣cn﹣d=（an+1+bn+1）﹣（an+bn）﹣d=（an+1﹣an）﹣d+（bn+1﹣bn）=bn（q﹣1）≠0，…3分从而，又c2﹣c1﹣d=b1（q﹣1）≠0，所以{cn+1﹣cn﹣d}是首项为b1（q﹣1），公比为q的等比数列．…5分（2）解：①由（1）得，等比数列{cn+1﹣cn﹣d}的前3项为6﹣d，9﹣d，15﹣d，则（9﹣d）2=

10、（6﹣d）（15﹣d），解得d=3，从而q=2，…7分且解得a1=1，b1=3，