【数学】浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试（文）

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1、嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学试卷（文）满分[150]分，时间[120]分钟第I卷(选择题共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则B∩（∁UA）=（）A．{2}B．{4}C．{1，2，4}D．{1，4}2．已知a，b∈R，则“a＞b＞1”是“logab＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知为一条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是（）A

2、.若B.若则C.若D.若4．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5．已知△ABC的三边a，b，c所对角分别为A，B，C，且，则cosB的值为（）A．B．C．﹣D．﹣6．关于x的方程有四个不同的解，则实数a的值可能是（）A．B．C．1D．27．设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则9（）A.B.C.D.8．已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面

3、所成角余弦值的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：（本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分．）第12题图9．已知等差数列，是数列的前项和，且满足，则数列的首项____,通项=____.10．如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是____cm2，体积为____cm3.11．已知函数;(1)当时，的值域为_____,(2)若是上的减函数,则实数的取值范围是______.12．已知A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则与的关系式为_____,的最

4、小值是______.13．已知两点，（），如果在直线上存在点，使得，则的取值范围是______.14.设函数（都是实数）．则下列叙述中，正确的序号是．（请把所有叙述正确的序号都填上）①对任意实数，函数在上是单调函数；②存在实数，函数在上不是单调函数；③对任意实数，函数的图像都是中心对称图形；9④存在实数，使得函数的图像不是中心对称图形．15．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则的取值范围为______.三、解答题：（本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过

5、程或演算步骤．）16.已知函数（）在处取最小值.（1）求的值；(2)在中，分别为角的对边，已知，求角.17．已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(m∈N*)的等比中项，求m的值．18．如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥P﹣ABFED，且，PB=．（1）求证：BD⊥平面P

6、OA；（2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．919.在平面直角坐标系中，已知抛物线的准线方程为，过点作抛物线的切线，切点为(异于点)，直线过点与抛物线交于两点,，与直线交于点．（1）求抛物线的方程；（2）试问：的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．20.已知二次函数。（1）若，求函数在区间上最大值；（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）函数在上是增函数，求实数的取值范围。9参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B2．A3.D4．D5．C6．A7．C

7、8．C二、填空题：（本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分．）9．10．11．（1）（2）12．8．13．14.①③；15．三、解答题：（本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16.解：(1)∵当时，取得最小值∴即又∵，∴(2)由(1)知∵，且为的内角9∴由正弦定理得知或当时，，当时，综上所述，或17．解：（1）由题意，得解得

8、别是边CD、CB的中点，∴BD∥EF，∴菱形ABCD的对角线互相垂直，∴BD⊥AC，∴EF⊥AC，∴EF⊥A