2016年河南省豫北重点中学高三（下）第二次联考数学（理）试题（解析版）

《2016年河南省豫北重点中学高三（下）第二次联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届河南省豫北重点中学高三（下）第二次联考数学（理）试题一、选择题1．已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：当时，，故.【考点】复数概念及其运算.【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律

2、,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.熟练记忆.2．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：集合，集合，故．【考点】1.集合交集；2.分式不等式.3．已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2【答案】D【解析】试题分析：依题意，渐近线为.【考点】双曲线离心率.4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．8B．9C．10D．11【答案】C【解析】试题分析：判断为是，循环，

3、，判断为是，循环，，判断为是，循环，，判断为否，退出循环，输出.【考点】算法与程序框图.5．某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间的人做试卷，编号落在的人做试卷，其余的人做试卷，则做试卷的人数为（）A．10B．12C．18D．28【答案】B【解析】试题分析：人抽一个，长度为，故抽取人.【考点】系统抽样.6．下列命题正确的是（）A．命题“，均有”的否定是

4、：“，使得”；B．“命题为真命题”是“命题为真命题”的充分不必要条件；C．，使是幂函数，且函数在上单调递增；D．若数据的方差为1，则的方差为2.【答案】C【解析】试题分析：A否定是：“，使得”，B是必要不充分条件，C：是满足，D第二组数方差为，公式为.【考点】1.常用逻辑用语；2.方差；3.函数单调性.7．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（）A．升B．升C．升D．1升【答案】A【解析】试题分析：依题意，解得，故.【考点

5、】等差数列.8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，从左往右为半个圆锥，一个圆柱，一个半圆，故体积为.【考点】三视图.9．已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为，则当时，的最大值和单调区间分别为（）A．1，B．1，C．，D．，【答案】D【解析】试题分析：，相邻两对称轴间的距离为，所以.，其增区间为：，，故在上，减区间为，增区间为，故当时，取得最大值为.【考点】三角函数图象与性质.10．设实数满足约束条件，已知的最大值是，则实数的取值范围是（）A．B．C．

6、D．【答案】B【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由已知条件可知在点处取得最大值，故.【考点】线性规划.11．已知直线和圆相交于两点，当弦最短时，的值为（）A．B．-6C．6D．【答案】A【解析】试题分析：化为，故直线过定点，这个点在圆内.圆心为，，故当弦最短时，直线的斜率为，即.【考点】直线与圆的位置关系.【思路点晴】这个题目是直线与圆的位置关系的题目，首先我们来确定直线过的顶点，将直线含有的式子合并同类项，可有，故直线过定点，并且可以判断这个点是在圆内的，圆心坐标为，弦最短时，，故我们求出后，可求得，由此就确定了直

7、线的斜率.12．已知函数，（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：函数与的图象上存在关于轴对称的点，即函数与的图象有交点，即在区间有零点，，故函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，即在处取得最小值，要与有交点，则需.另一方面，故，，综上所述，实数的取值范围是.【考点】函数导数与不等式.【思路点晴】两个函数图象存在关于轴的对称点，也就相当于把其中一个函数先关于对称，对称得到的图象和另一个函数的图象有交点，本题中函数转换为函数，要使与有交点，也就是

8、有零点，转化为的最小值不大于零，最大值不小于零来解决.二、填空题13．二项式展开式中含项的系数是________.【答案】【解析】试题分析：通项为，所以，系数为.【考点】二项式展开式.14．已知平面向量，满足，则的最大值为________.【答案】【解析】试题分析：由于，根据向量运算的几何意义，知围成边