河南省豫北重点中学高三下学期第二次联考数学（理）试题含答案

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1、河南省據北重点中学2016届高三下学期第二次联考数学（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虎数单位，awR,若匕为纯燈数，则复数z=（2d+l）+JN的模等于（）a+iA.V2B.V3C.>/6D.VTT2.己知集合A={x2x2-x-<0},集合H=2：（3：l）},则A^B=（）A.(0,1)B.(0,1]C.(l,+oo)D・[l,+oo)3.已知双曲线C的屮心在原点，焦点在兀轴上，若双曲

2、线C的一条渐近线与直线馆兀_『+4=0平行，则双曲线C的离心率为（）2a/3B.V2C.V3D.24.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A.8B.9C.10D.115.某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽収40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1,2,…，800,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18,抽到的40人中,编号落在区间［1,200］的人做试卷A,编号落在［201,5601的人做试卷B,其余的人做试卷C,则做试卷C的人数为（）A.10B.12C

3、.18D.281.下列命题正确的是（）A.命题“*xwR,均有x2-3x-2>0”的否定是：“BxeR,Wx2-3x-2<0"；B.“命题pyq为真命题”是“命题pq为真命题”的充分不必要条件；C.使/（兀）=加〃®,”是幕函数，且函数/（兀）在（0,+oo）上单调递增；D.若数据XpX2,x3,---,x?I的方差为1，则2xp2x2,2x3,--s2xzj的方差为2・2.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容

4、积为（）67门47..、37rlgA.—升B.—升C.—升D.1升6644333.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）C.57117龙,17龙nA.B.9.已知函数/（x）=sincox-V3coscdx（cd>0）的图彖的相邻两对称轴间的距离为兰，则当^6[--,0]时，/(x)的最大值和单调区间分别为()2A.1,[一£,一壬]B.1,[一£,一£]C.羽,[_壬,0]D・V3,[一£,0]26212612x-y+l>010•设实数兀y满足约朿条件

5、a+3,则实数。的3x+y-9<0取值范围是（）A.[―351]B.[—1,3]C.(―°°,-1]D.(3,+°°)11.已知直线2mx-y-^m-3=0和圆(x-3)2+(y+6)2=25相交于A,B两点，当弦AB最短时，加的值为()A.--B.-6C.6D.丄6612.已知函数g(x)=a-x2,

6、共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.二项式(2仮-一=)6展开式中含F项的系数是14.已知平面向量a.h.c,满足a=h=a-h=则c的最人值为M=•15.已知/(x+1)是周期为2的奇函数，当一1S50时，/(x)=-2x(x+l)，则/(--)的值为.16.等差数列｛色｝的前n项和为S“，数列｛仇｝是等比数列，且满足吗二30二1,$+S?二10,a厂2乂=@,数列^的前斤项和7；,若Tn

7、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B.C的对边分别是a,b,c,且cosC=(2b-V3c)cosA.(1)求角A的大小；、兀r(2)求cos(—-B)-2sin2—的取值范围.2218.(本小题满分12分)某市于今年1月1日起实施小汽车限购政策，根据规定，每年发放10万个小汽车购买名额，其中电动小汽车占20%,通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半，政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示.摇号屮请意

8、向年龄电动小汽车（人数）非电动小汽车（人数）竞价（人数）合计30岁以下（含30岁）501005020030至50岁（含50岁）5015030050050岁以上10015050300合计2004004001000（1）采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；（2）在（1）中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率；（3）用样本估计总体，在全体市民中