2016年河南省八市重点高中高三下学期第二次质量检测数学（文）试题

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1、2016届河南省八市重点高中高三下学期第二次质量检测数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复平面内表示复数z＝cos2＋isin3的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A＝{3，}，B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则集合A∪B的所有元素的和等于A．1B．5C．6D．1或63．执行如图所示的程序框图，输出c的结果是A．13B．21C．17D．154．已知直线ax－by＋c＝0（abc≠0）与圆O：相离，且｜a｜＋｜b｜＞｜c｜，则以｜a｜，｜b｜，｜c｜

2、为边长的三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在5．从六个数1，3，4，6，7，9中任取4个数，则这四个数的平均数是5的概率为A．B．C．D．6．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．2B．3C．D．67．已知点A（1，1），B（2，1），C（1，2），若λ∈[－1，2]，μ∈[2，3]，则｜λ＋μ｜的取值范围是A．[2，10]B．[，]C．[1，5]D．[2，]8．在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则｜MP｜2＋｜MQ｜2的值为A．B．C．5D．109．将函数y＝

3、＋－（x∈R）图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为A．B．C．D．10．已知一个实心铁质的几何体的正视图和侧视图是全等的正三角形，俯视图是半径为3的圆，将3个这样的几何体熔成一个实心正方体，则正方体的表面积为A．54B．54C．54D．5411．已知函数y＝在（0，π）上是A．增函数B．减函数C．既是增函数又是偶函数D．既是减函数又是偶函数12．已知双曲线（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，c是半焦距，P是双曲线上异于顶点的点，满足ctan∠PF1F2＝atan∠PF2F1则双曲线的离心率e的取值范围是A．（

4、1，1＋）B．（，1＋）C．（1＋，1＋）D．（1＋，＋∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知命题p：若－1＞0，则x＞1，命题q：若－1＞0，则x＜－1，写出命题p∨q为________．14．已知实数x，y满足约束条件，则变量z＝x＋y的取值范围为____________．15．已知函数f（x）＝，则不等式f（x）≤0的解集为____________．16．已知函数f（x）＝，若存在x∈[1，2]，使得＋＞0，

5、则实数m的取值范围是___________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）数列{}的前n项和为，满足2＋＝＋2n＋2n∈N﹡，数列{}满足＝－n．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{n}的前n项和．18．（本小题满分12分）如图已知三棱锥P－ABC，PA⊥平面ABC，AB＝AC＝PA＝2，∠BAC＝90°，D，E分别为AB，PC的中点，BF＝2FC．（Ⅰ）求证：PD∥平面AEF；（Ⅱ）求几何体P－AEF的体积19．（本小题满分12分）某校高三文科500名学生参加了1月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数

6、学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表．（Ⅰ）将学生编号为：001，002，003，……，499，500，若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机用表的第4行至第7行）1256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030162277943949544354821737932378873520964384263

7、4916484421753315724550688770474476721763350258392120676（Ⅱ）若数学的优秀率为35％，求m，n的值．（Ⅲ）在语文成绩为良的学生中，已知m≥13，n≥11，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率．20．（本小题满分12分）已知F是抛物线C：（p＞0）的焦点，⊙M过坐标原点和F点，且圆心M到抛物线C的准线距离为．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）已知抛物线C上的点N(s，4)，过N作抛物线C的两条互相垂直的弦NA和NB，判断直线AB是否过定点?并说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝，x＞0．（Ⅰ）求

8、曲线y＝f（x）在x＝1