2016年河南省八市重点高中高三4月质量检测考试数学（文）试题

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1、河南省八市重点高中质量检测试题文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是复数的共轭复数，且满足，则（）A．B．C．D．2.函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．3.过点作圆的切线有且只有一条，则该切线的方程为（）A．B．C．D．4.5个数依次组成等比数列，且公比为-2，则其中奇数项和与偶数项和的比值为（）A．B．-2C．D．5.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病，得到列联表，经计算得，已知在假设吸烟与患肺病无关的前

2、提条件下，，则该研究所可以（）6.已知直线与平面相交但不垂直，为空间内一条直线，则下列结论可能成立的是（）A．B．C．D．7.某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是100分，在答题过程中，各小组每答对1题都可以使自己小队的积分增加5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是4道，7道，7道，2道，则四个小组积分的方差为（）A．50B．75.5C．112.5D．2258.已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为（）A．B．C．D．9.已知平面向量满足，，

3、则的取值范围为（）A．B．C．D．10.多次执行如图所示的程序框图，输出的的值会稳定在某个常数附近，则这个常数为（）A．B．C．D．11.已知某几何体的三视图如图所示（其中正视图为等腰直角三角形），则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．12.数列满足，，若不等式对任何正整数恒成立，则实数的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.已知集合，，若，则实数的取值范围为_______.14.若不等式的解集为，则不等式的解集为_______.15.为抛物线上一点，过点作垂直该抛物线的准线于点为抛物线的焦点，为坐标原点

4、，若四边形的四个顶点在同一个圆上，则该圆的面积为_______.16.已知函数有两个极值，则实数的取值范围为_______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知的面积为，.（1）求的长；（2）设，若，求.18.（本小题满分12分）某人经营一个抽奖游戏，顾客花费3元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从标有黑1、黑2、黑3、黑4、红1、红3的6张卡片中随机抽取2张，并根据摸出的卡片的情况进行兑奖，经营者将顾客抽到的卡片情况分成以下类别：同花顺，即卡片颜色相同且号码相邻；同花，即卡片颜色相同，但号码不相邻；顺子

5、，即卡片号码相邻，但颜色不同；对子，即两张卡片号码相同；其他，即以外的所有可能情况，若经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应顾客中一等奖，最容易发生的一种类别对应顾客中二等奖，其他类别对应顾客中三等奖.（1）一、二等奖分别对应哪一种类别？（写出字母即可）（2）若经营者规定：中一、二、三等奖，分别可获得价值9元、3元、1元的奖品，假设某天参与游戏的顾客为300人次，试估计经营者这一天的盈利.19.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，且，为的中点，.（1）求证：平面平面；（2）若，四棱锥的体积为，求三棱锥的高.20.（本小题满

6、分12分）已知椭圆的右焦点为，过作互相垂直的两条直线分别与相交于和四点.（1）四边形能否成为平行四边形，请说明理由；（2）求四边形面积的最小值.21.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若对于上任意的，都有成立，求实数的最大值.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知，内接于圆，延长到点，使得交圆于点.（1）求证：；（2）若，求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极

7、坐标系中，已知曲线，过极点作射线与曲线交于点，在射线上取一点，使.（1）求点的轨迹的极坐标方程；（2）以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系，若直线与（1）中的曲线相交于点（异于点），与曲线（为参数）相交于点，求的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设，（）（1）求证：；（2）若不等式对任意非零实数恒成立，求的取值范围.河南省八市重点高中质量检测试题文科数学参考答案评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2．对解答题，当考生的解

8、答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决