2016年河南省信阳高级中学高三上学期第四次大考数学（理科）试题（解析版）

《2016年河南省信阳高级中学高三上学期第四次大考数学（理科）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届河南省信阳高级中学高三上学期第四次大考数学（理科）试题（解析版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．信阳高中2016届高三第四次大考理科数学1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由题意求出A的补集，然后求出（∁UA）∪B．解答：解：因为全集U={0，1，2，

2、3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则∁UA={0，4}，（∁UA）∪B={0，2，4}．故选C．点评：本题考查集合的基本运算，考查计算能力．2．复数（i是虚数单位）的模等于（）A．B．10C．D．5考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：首先将复数化简为a+bi的形式，然后求模．解答：解：=1+=3+i，故模为；故选：A．点评：本题考查了复数的混合运算以及复数模的求法；属于基础题．3．下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，lgx=0B．∃x∈R，tanx=0C．∀x∈R，2x

3、＞0D．∀x∈R，x2＞0考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：举例说明是A、B真命题，根据指数函数的定义与性质，判断C是真命题；举例说明D是假命题．解答：解：对于A，x=1时，lg1=0，∴A是真命题；对于B，x=0时，tan0=0，∴B是真命题；对于C，∀x∈R，2x＞0，∴C是真命题；对于D，当x=0时，x2=0，∴D是假命题．故选：D．点评：本题考查了特称命题与全称命题的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是综合性题目．4．已知=（a，﹣2），=（1，1﹣a），且∥，则a=（）A．﹣1B．

4、2或﹣1C．2D．﹣2考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出a的值即可．解答：解：∵=（a，﹣2），=（1，1﹣a），且∥，∴a（1﹣a）﹣（﹣2）×1=0，化简得a2﹣a﹣2=0，解得a=2或a=﹣1；∴a的值是2或﹣1．故选：B．点评：本题考查了平面向量平行的坐标表示的应用问题，是基础题目．5．已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（），且2α∈[0，2π），则tanα等于（）A．﹣B．C．﹣D．考点：任意角的三角函数

5、的定义．专题：三角函数的求值．分析：根据题意求出2α=，可得α=，由此求得tanα的值．解答：解：由角2α的终边经过点（），且2α∈[0，2π），可得2α=，故α=，可得tanα=tan=，故选B．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，求出2α=，是解题的关键，属于基础题．本题从角的角度求解，比较简练6．已知函数，则=（）A．B．C．D．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：首先求出的函数值，然后判断此函数值所在范围，继续求其函数值．解答：解：因为＞0，所以f（）==﹣2，又﹣2＜0，所以f（﹣2）

6、=2﹣2=；故选：B．点评：本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量所属的范围，代入对应的解析式计算即可．7．已知某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是边长为1的正方形，俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（）A．2B．1C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱；结合图中数据求出它的体积．解答：解：根据几何体的三视图，得该几何体是如图所示的直三棱柱；且该三棱柱的底面是边长为1的等腰直角

7、三角形1，高为1；所以，该三棱柱的体积为V=Sh=×1×1×1=．故选：C．点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．8．程序框图表示求式子23×53×113×233×473×953的值，则判断框内可以填的条件为（）A．i≤90？B．i≤100？C．i≤200？D．i≤300？考点：循环结构．专题：图表型．分析：先根据已知循环条件和循环体判定循环的次数，然后根据运行的后输出的结果，从而得出所求．解答：解：根据题意可知该循环体运行情况如下：第1次：s=1×23，i=

8、1×2+1=5第2次：s=23×53，i=5×2+1=11第3次：s=23×53×113，i=11×2+1=23第4次：s=23×53×113×233，i=23×2+1=47第5次：s=23×53×113×233×473，i=47×2+1=95第6次：s=23×53×113×233×473×953，i=95×2+1=191因为输出结果是23×53×113×233×473×953的值，结