河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考数学（理）试题（解析版）

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1、信阳高中2019届高三第一次大考试题理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{x｜－2x－3≤0}，B＝{x｜y＝ln（2－x）}，则A∩B＝A.（1，3）B.（1，3]C.[－1，2）D.（－1，2）【答案】C【解析】分析：解一元二次不等式得到集合A，求对数函数的定义域得到集合B，然后再求交集即可．详解：由题意得，，∴A∩B＝．故选C．点睛：本题考查二次不等式的解法、函数定义域的求法和集合的交集，考查学生的运算能力，属于容易题．2.下列命题中，正确的是A.∈R，s

2、inx0＋cosx0＝B.复数z1，z2，z3∈C，若＋＝0，则z1＝z3C.“a＞0，b＞0”是“＋≥2”的充要条件D.命题“∈R，－x－2≥0”的否定是：“∈R，－x－2＜0”【答案】D【解析】分析：对四个选项分别分析、排除后可得结论．详解：对于A，由于，所以A不正确．对于B，当时，则，所以＋＝0，但，故B不正确．对于C，“＋≥2”的充要条件是“a＞0，b＞0”或“a＜0，b＜0”，即同号，故C不正确．对于D，由含量词的命题的否定得结论正确．故选D．点睛：解答判断所给命题是否正确的问题时，一是要注意综合法在解题中的应用，即通过推理来验证所给命题是否

3、正确；二是要注意举反例的应用，特别是说明一个命题不正确时只需通过一个反例来说明即可．3.我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……、《辑古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期的专著的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据古典概型概率公式求解．详解：从10部专著中选择2部的所有结果有种．设“所选2部专著中至少

4、有一部是魏晋南北朝时期专著”为事件A，则A包含的基本事件个数为．由古典概型概率公式可得．故选A．点睛：解答古典概型概率问题时要注意两点：一是对概率类型的判定；二是准确求出所有的基本事件个数和事件A包含的基本事件的个数，然后按照公式求解．4.若x∈（，1），a＝lnx，b＝，c＝，则A.b＞c＞aB.c＞b＞aC.b＞a＞cD.a＞b＞c【答案】A【解析】分析：根据函数的性质得到的取值范围后可得结果．详解：由题意得，∵，∴，∴．∴．故选A．点睛：比较大小时，可根据题意构造出函数，然后根据函数的单调性进行判断．若给出的数不属于同一类型时，可先判断出各数的符

5、号（或各数所在的范围），然后再比较大小．5.设＝，则的展开式中常数项是A.160B.－160C.－20D.20【答案】B【解析】【解析】,所以展开式的通项为：，令，常数项是，故选A.6.执行如图所示的程序框图。若p＝0．8，则输出的n＝A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】分析：依次运行所给出的程序后可得输出结果．详解：依次运行框图中的程序，可得：第一次：，满足，继续运行；第二次：，满足，继续运行；第三次：，不满足，停止运行，输出．故选B．点睛：算法框图的填充和功能是算法问题在高考中的主要考查形式，和函数、数列的结合是算法问题的常见载体，解决问题的

6、关键是搞清算法的实质，模拟运行算法的结果．7.把边长为1的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：：∵C在平面ABD上的射影为BD的中点O，在边长为1的正方形ABCD中，所以：左视图的面积等于考点：三视图8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝，b＝4，则△ABC的面积的最大值为A.4B.2C.3D.【答案】A【解析】分析：由已知式子和正弦定理可得，再由余弦定理可得，由三角形的面积公式可得所求．详解：∵在△ABC中＝，∴，由正弦定理得，∴．又，

7、∴，∵，∴．在△ABC中，由余弦定理得，∴，当且仅当时等号成立．∴△ABC的面积.故选A．点睛：用余弦定理解三角形时常用到整体代换的解题思路，即运用公式变形可得，对于公式中的，又常与三角形的面积公式结合在一起．在求三角形中的最值问题时，往往要用到基本不等式，解题时要注意不等式的使用条件，特别是要判断等号能否成立．9.某校象棋社团组织中国象棋比赛,采用单循环赛制,即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场,胜者得分,负者得分,平局两人各得分.若冠军获得者得分比其他人都多,且获胜场次比其他人都少,则本次比赛的参赛人数至少为A.B.C.D.【答案】C【

8、解析】分析：对于四个选项中给出的参赛人数分别进行分析，看是否满足条件，然后可得结论．详解：对于