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《2019届河南省信阳高级中学高三第一次大考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届河南省信阳高级中学高三第一次大考数学《文》试题一、单选题1.已知集合A={x
2、x2-x<0},B={x
3、2X<1},则AAnB={x
4、x<0}BAUB=RcAUB={x
5、x>1}DAnB=0【答案】D【解析】分析：解一元二次不等式可得集合A,解指数不等式得集合B,再由集合的运算得出正确选项.详解：由题意A={x
6、0B={x
7、x<0}tAAAB=0故选D.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，从而确定集合中的元素,然后再根据集合的运算定义求解.zi2.已知复数zl,z2
8、在复平面内对应的点分别为(2,-1),(0,-1),则勺=A.l+2iB.l-2iC.—2+iD.一2一i【答案】A【解析】分析：由点的坐标写出对应复数，再由复数除法法则计算.zi2-i-=—=i(2-i)=l+2i详解：由题意Zl=2_',Z2=_',AZ2_i故选A.点睛：复数是高考川的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共辘复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成
9、不必要的失分.3.某屮学有高屮生3000人，初屮生2000人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为门的样本，己知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是()(高中生)(初中生)A.12b.15C.20D.21【答案】A【解析】分析：首先确泄分层抽样的抽取比例，然后求解初小生小抽取的男生人数即可.211详解：因为分层抽样的抽収比例为3000x0.7100,2000x0.6=12所以初中生中抽取的男生人数是100人.本题选择A选项.点睛：进
10、行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：样本容量n—该层抽取的个体数⑴总体的个数N：该层的个体数；(2)总体中某两层的个体数之比=样本中这两层抽取的个体数之比.1.己知函数丫JoggO+2(a>0且a*1)恒过定点人.若直线mx+ny二2过点人,其中吋12—+-是正实数，则mn的最小值是9A.彳十』2b.3+2V2C.2D.5【答案】B【解析】分析：详解：易知函数"logaH过定点(2,2),・・・2m+2n=2,即m+n=l,12122mn2mn厂2mn—+-=(m+n)(—+-)=3+——+—»3
11、+2—*—=3+2J2——=—.•.mnmnnmnm，当且仅当nm,即"2十2时取等号.故选B.点睛：本题考查基本不等式求最值，解题时关键是凑配基本不等式的条件：定值，常用方法是“1”的代换.21.己知抛物线宀临>。)的焦点为F,其准线与双曲线P「相交于M、N两点，若△MNF为直角三角形，其中F为直角顶点，则p=A.6B.3屈C.【答案】D【解析】分析：写岀抛物线的准线方程，代入双曲线方程求出M，N的纵坐标，由AMNF是直角三角形，知它是等腰直角三角形，从而有N叫=2p,由此可解得P.py2p2(3(4+p
12、x=———=1y=+详解：抛物线的准线是2,代入双曲线方程得，34,2,-.-AMNF是&(4+p2)直角三角形，.••它是等腰直角三角形，・・・2,解得P=2^.故选D.点睛：本题考查抛物线的准线方程，解题关键是由AMNF是直角三角形，知它是等腰直角三角形，从而有N叫=2p,因此只要求出M点坐标即可得结果，本题是解析儿何的基本题型.2.己知糸是等差数列｛%｝的前n项和，贝lj*y叫对n》2恒成立〃是“数列｛%｝为递增数列〃的A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
13、【答案】A【解析】分析：只要证明宀<叫对“刖恒成立”与"0之间的关系.详解：数列冋｝是等差数列，则n(n-l)二na〕+d2an=a1+(n-l)dn(n-l)€nax+d0,从而2J是递增数列,反之若是递增数列，贝ljd>0,显然满足sn0,数列递增，dvo数列递减，d=o,常数列./X+y-2>0,)x-y+2<0,
14、1.若x,丫满足约束条件IXW2,贝)jz=x-3y的最大值为A.2B.%c.~10D.不存在【答案】A【解析】分析：作出可行域，再作出li标函数对应的直线，平移此直线可得最优解.详解：作出可行域，如图"Be内部(含边界)，作直线l：x-3y=0,平移直线I,当直线I过点C(2,0)时取最大值2.点睛：本题考查简单的线性规划，解题关键是作出可行域，作出目标函数对应的直线，确定直线平移得到的最优解./nRf(x)
