2016年江西省南昌二中高三上学期第三次考试数学（文）试题 【解析版】

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1、2016届江西省南昌二中高三上学期第三次考试数学（文）试题及解析一、选择题1．已知R是实数集，，则（）A．（1，2）B．[0，2]C．D．[1，2]【答案】D【解析】试题分析：，所以．【考点】集合的交集、补集运算．2．已知命题：“R，”的否定是“R，”；命题：函数是幂函数，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：易知命题是假命题；命题是真命题，所以是真命题．【考点】命题的真假判断．【方法点睛】本题考点为空间直线与平面的位置关系，重点考查线面、面面平行问题和充要条件的有关知识．充分不必要条件、必要不充分条件、既不

2、充分也不必要条件的判断的一般方法：①充分不必要条件：如果，且，则说p是q的充分不必要条件；②必要不充分条件：如果，且，则说p是q的必要不充分条件；③既不充分也不必要条件：如果，且，则说p是q的既不充分也不必要条件．3．已知，，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，又因为，．【考点】同角的基本关系．4．已知，，，则的大小关系（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由幂函数单调递减，可知，，所以，故选B．【考点】1．不等式得性质；2．指数、对数大小比较．5．若将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则的

3、最小值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：将函数的图象向右平移个单位后得到的图象对应函数为，又图象关于轴对称，所以所得函数为偶函数，在，即，所以的最小值为，故选A．【考点】函数的图像与性质．6．已知平面向量，且与反向，则等于（）A．B．或C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为与反向，所以，解得或（舍去），所以，所以，故选D．【考点】平面向量的性质．7．若不等式对一切恒成立，则实数取值的集合为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：当时，恒成立；当，解得，所以【考点】恒成立问题8．已知一次函数的图像经过点和，令，记数列

4、的前项和为，当时，的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为一次函数的图像经过点和，可得，解得，所以，，，，得．【考点】裂项相消．9．设向量、满足：，，的夹角是，若与的夹角为钝角，则的范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由已知得，，．∴（）（），欲使夹角为钝角，需．得．设（）（），且∴，此时．即时，向量与的夹角为．∴夹角为钝角时，的取值范围是．故选择B．【考点】1．向量数量积的应用；2．求夹角．10．已知函数，若中，角C是钝角，那么（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，故函数在区间上

5、是减函数，又都是锐角，且，所以，所以，故，选A．【考点】1．应用导数研究函数的单调性；2．三角函数的图象和性质．11．是定义在上的奇函数，且当时，，则函数的零点的个数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：作出函数的图象，可知函数在内存在一个零点，又因为是定义在上的奇函数，所以在上只有一个零点，又，所以函数的零点的个数是3个，故选C．【考点】1．函数的零点；2．函数奇偶性．【方法点睛】在解决函数零点个数问题时，一般将原函数转化为，其中为基本初等函数，然后在同一坐标系中作出函数的图象，观察函数的图象交点的个数，进而确定函数的零点的个

6、数．12．已知定义在上的可导函数的导函数为（x），满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A．（-2，+）B．（0．+）C．（1，）D．（4，+）【答案】B【解析】试题分析：因为为偶函数，所以，因此．令，则原不等式即为．又，依题意，故，因此函数在上是减函数，所以由得．【考点】导数在函数单调性中的应用．【方法点睛】借助导数构造辅助函数时，首先观察题中所给的含导数的不等式，如果给出的式子是“加法”，一般是构造两函数相乘；如果不等式给出的是“减法”，一般是构造两函数相除；然后再根据题中含导数不等式大于0，小于0，确定辅助函数的单调性，然后再利用单

7、调性解题．二、填空题13．在等差数列中，，若此数列的前10项和，前18项的和，则数列的前18项和的值是．【答案】60【解析】试题分析：，，．【考点】等差数列的性质．14．函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为．【答案】8【解析】试题分析：当时，，即函数的图象恒过定点．将代入直线可得，即．，，当且仅当即时取得．【考点】1．对数函数的性质；2．基本不等式．15．若函数为上的增函数，则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：根据题意，有同时成立，解得，故答案为．【考点】分段函数单调增的条件．【方法点睛】在解决分

8、段函数单调性时，首先每一段函数的单调性都应具备单调递增（或单调递减），其次，在函数分段的分界点处也应该满足函数的单调性，据此建立不等式组，求出函数的交集，即可求出结果．16．已知