2016年江西省丰城中学高三下学期课改实验班第一次月考（文科）数学试卷

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1、丰城中学2015-2016学年下学期高三第一次月考数学试题（48班）2016.3.26命题：审题：时量：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；1.A.B.C.D.2.函数的定义域是A.B.C.D.3.“”是“”的（　　）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件4.命题“且的否定形式是（）A.且B.或C.且D.或5.设是等差数列的前项和，若，则()6.若向量且则的值为A.B.0C.2D.或27.设定义在R上的函数满足，且，则A.12B.6C.3D.28.在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则使插入三个数的积为A.36B

2、.36或C.216D.216或9.函数的图像中存在关于原点对称的点的组数为A.1B.2C.3D.410.已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞11.已知函数，则满足条件的点所形成区域的面积为A．4πB．2πC．D．π12.已知点（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是A．＞B．＜C．＝D．与的大小与有关二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；13.若复数（为虚数单位）为实数，则实数．14.已知，则的值为．15.已知函数满足，且的导函数，则的解集为______16.关于函数的如下结论：①是偶函数；②函数的值域为；③若，则一定有④函数的图象关于直

3、线对称；其中正确结论的序号有_________。（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．18.已知向量，，设.（1）求的值；（2）当时，求函数的值域。19.已知函数为上的奇函数，且当时，有极小值-1；函数(1)求函数的解析式；(2)若对任意，恒有，求的取值范围；20.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为3，求的值.21.已知为数列的前项和，且.①求证：数列为等比数列；②设，求数列

4、的前项和.22.已知函数。（I）证明：当时，函数只有一个零点；（II）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。参考答案一、DBBDBCBCBDDA二、13.114.15.16.②③17.解析：（Ⅰ）当，（）经验，（）式成立，（Ⅱ）成等比数列，，即，整理得：，对任意的成立，18..解：：===（1）=（2）当时，，∴19.解：(1)(2)20.又∵，，∴，故.21.解：①，，两式相减，得，，又，数列为等比数列.…………6分②由①知，，而，，当时，；当时，，综上所述：.…………12分22.解：（I）当a=1时，，其定义域为（0，+∞），，令，解得或，又∵x>0，故x=1，当0

5、>1时，，∴函数在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减，当x=1时，函数取得最大值，即，所以函数只有一个零点；（5分）（II）因为，其定义域为（0，+∞），所以，（1）当a=0时，，所以在区间（0，+∞）上为增函数，不合题意。（7分）（2）当a>0时，等价于，即x>，此时，的单调减区间为（，+∞），依题意，得，解之得。（9分）（3）当a<0时，等价于，即0