2016年江西省上高县第二中学高三11月半月考数学（文）试题（a部）word版

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1、2016届江西省上高县第二中学高三11月半月考数学（文）试题（a部）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．若为第三象限角，则的值为（）A.-3B.-1C.1D.33．在△ABC中，sinA:sinB:sinC　=　3:2:4，则cosC的值为　　　A． 　　B．－　　C．　D．－4．已知函数是周期为2的偶函数，且在［0,1］时，，若直线与函数的图象有且仅有三个公共点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．5．若函数=,若,则实数的取值范围是（）.A、（-1，0）∪（0，1）B、

2、（-∞，-1）∪（1,+∞）C、（-1，0）∪（1,+∞）D、（-∞，-1）∪（0,1）6．如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．7．已知、是不共线的向量，，那么三点共线的充要条件为（）A．B．C．D．8．记实数中的最小数为，设函数，若的最小正周期为1，则的值为（）A．B．1C．D．9．如图，已知，点在线段上，且，设，则等于（）A．B．3C．D．10．若存在正数x使2x（x－a）<1成立，则a的取值范围是（）A．（－∞，＋∞）B．（－2，＋∞）C．（0，＋∞）D．（－1，＋

3、∞）11．函数的图象是（）12．当时，有不等式（）A．B．C．当时，当时D．当时，当时二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知，则_________．14．设，不等式对恒成立，则的取值范围________．15．已知命题p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为Ø；命题q：函数y＝(2a2－a)x为增函数，若函数“p∨q”为真命题，则实数a的取值范围是____16．△ABC的内角A，B，C所对的边为其中则①；②△ABC的面积为；③△ABC外接圆的面积为4；④△ABC内切圆的半径为；其中所有叙述中

4、正确的个数有个．答题卡一、选择题（每小题5分共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、简答题（70分）17．已知向量.令，（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c,已知（1）求sin（B+C）的值；（2）若，求b，c的值.19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且满足．（1）求角B的大小；（2）设，求的最小值．20．已知

5、

6、＝，

7、

8、＝2

9、.(1)若与的夹角为150°，求

10、＋2

11、；(2)若－与垂直，求与的夹角大小．21．已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值．22．已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设．如果对任意，，求的取值范围．答案11.211．D2．A.3．D4．C5．C6．A7．B8．D9．B10．D11．B12．B13．14．15.（-1，1）16．017．（1）由最小正周期公式得：（2），则令，则，从而在单调递减，在单调递增即当时，函数取得最小值18．由上解得19．（1）由正弦定理，有，，代入(2a－c)c

12、osB=bcosC，得（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC.即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA.∵0

13、a＋2b

14、2＝(a＋2b)2＝a2＋4a·b＋4b2＝

15、a

16、2＋4

17、a

18、

19、b

20、cos150°＋4

21、b

22、2＝()2＋4××2×cos150°＋4×22＝7，∴

23、a＋

24、2b

25、＝.(2)∵(a－b)⊥a，∴(a－b)·a＝

26、a

27、2－a·b＝0.∴a·b＝

28、a

29、2.∴cos〈a，b〉＝＝＝＝.又∵0°≤〈a，b〉≤180°，∴〈a，b〉＝30°.21．函数的定义域为，，（Ⅰ）当时，，，∴，，∴在点处的切线方程为，即（Ⅱ）由，可知：①当时，，函数为上的增函数，函数无极值；②当时，由，解得；∵时，，时，∴在处取得极小值，且极小值为，无极大值．综上:当时，函数无极值．当时，函数在处取得极小值，无极大值．22．（Ⅰ）的定义域为（0，+∞）．．当时，＞0，故在（0，+∞）单调增加；当时，＜

30、0，故在（0，+∞）单调减少；当-1＜＜0时，令=0，解得．则当时，＞0；时，＜0．故在单调增加，在单调减少．（Ⅱ）不妨假设，而＜-1，由（Ⅰ）知在（0，+∞）单调减少，从而，等价于，①令，则①等价于在（0，+∞）单调减少，即．从而