2016年江西师大附中高三上学期第一次月考数学试卷（文科）【解析版】

《2016年江西师大附中高三上学期第一次月考数学试卷（文科）【解析版】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届江西师大附中高三上学期第一次月考数学试卷（文科）【解析版】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

2、x2≥1}，，则A∩（∁RB）=()A．（2，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D．[﹣1，0]∪[2，+∞）2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A．y=x+sinxB．y=xsinxC．y=x+cosxD．y=xcosx3．下列4个命题：①命题“若x2﹣x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1

3、，则x2﹣x≠0”；②若“¬p或q”是假命题，则“p且¬q”是真命题；③若p：x（x﹣2）≤0，q：log2x≤1，则p是q的充要条件；④若命题p：存在x∈R，使得2x＜x2，则¬p：任意x∈R，均有2x≥x2；其中正确命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知向量与向量夹角为，且，，则=()A．B．C．1D．25．已知函数f（x）=lnx+x﹣2的零点x0∈[a，b]，且b﹣a=1，a，b∈N*，则a+b=()A．2B．3C．4D．56．已知正项等差数列{an}满足a1+a2015=2，则的最小值为()A．1

4、B．2C．2014D．20157．设a=lnπ，b=logπe，c=logtan1sin1，则()A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c8．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），则下列说法正确的是()A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x）的图象关于点对称C．f（x）的图象关于直线对称D．f（x）的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象9．设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线与y轴垂直，则实数a+b=()A．1B．C．D．﹣110．已知函数f（x）

5、=ln（1+x2），则满足不等式f（2x﹣1）＜f（3）的x的取值范围是()A．（﹣∞，2）B．（﹣2，2）C．（﹣1，2）D．（2，+∞）11．若函数的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是()A．3＞a≥2B．3≥a＞2C．a≤2D．a＜212．已知函数f（x）的定义域为R，且f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=2，则不等式f（x）＞1+e﹣x解集为()A．（﹣1，+∞）B．（e，+∞）C．（1，+∞）D．（0，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题0分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上13．已知正项等比数列{

6、an}的前n项和为Sn，且S1，S3，S4成等差数列，则数列{an}的公比为__________．14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则边长b的等于__________．15．已知圆O上三个不同点A，B，C，若，则∠ACB=__________．16．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且，则（cosA﹣cosC）2的值为__________．三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上17．已

7、知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn是和an的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，且成等比数列，当k1=2，k2=4时，求数列{kn}的前n项和Tn．18．某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表优秀非优秀合计甲班104050乙班203050合计3070100（Ⅰ）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”；（Ⅱ）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班10名优秀学

8、生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到8号的概率．参考公式与临界值表：K2=．P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82819．如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心．（Ⅰ）求证：平面ADF⊥平面CBF；（Ⅱ）求证：PM∥平面AFC．20．己知抛物线C1：x2=

9、2py（p＞0）与圆C2：x2+y2=5的两个交点之间的距离为4．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）设过抛物线C1的焦点F且斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，与圆C2交于C，D两点，当k∈[0，1]时，求

10、AB

11、•

12、CD

13、的取值范围．21．已知函数f（x）=alnx﹣x+2，其中a≠0．（Ⅰ）求f