江西师大附中高三上学期11月月考数学试卷（文科）word版含解析

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1、2016-2017学年江西师大附中高三（上）11月月考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U为整数集，集合A={x∈N

2、y=}，B={x∈Z

3、﹣1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为（　　）A．3B．4C．7D．82．命题“∀n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（　　）A．∀n∈N*，f（n）∉N*且f（n）＞nB．∀n∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞nC．∃n0∈N*，f（n0）∉N*且f（n

4、0）＞n0D．∃n0∈N*，f（n0）∉N*或f（n0）＞n03．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．A．B．C．D．4．已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下四个命题：①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；③若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m

5、∥n；④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n．其中正确命题的个数是（　　）A．4B．3C．2D．15．已知函数f（x）=sinxcosx﹣x，则函数f（x）图象的一条对称轴是（　　）A．B．C．D．6．如图是某几何体的三视图，俯视图是边长为2的正三角形，则该几何体的体积是（　　）A．4B．6C．D．7．如图，在正三棱柱ABC﹣A′B′C′中，若AA′=2AB，则异面直线AB′与BC′所成角的余弦值为（　　）A．0B．C．D．8．如图正六边形ABCDEF的边长为1，点G是边AF的中点，则=（　　）A．1B．C．D．9．已知f

6、（x）=x2+sin，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（　　）A．B．C．D．10．设k∈R，动直线l1：kx﹣y+k=0过定点A，动直线l2：x+ky﹣5﹣8k=0过定点B，并且l1与l2相交于点P，则

7、PA

8、+

9、PB

10、的最大值为（　　）A．B．C．D．11．已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（　　）A．（3，7）B．（9，25）C．（13，

11、49）D．（9，49）12．已知函数f（x）=ln+，g（x）=ex﹣2，若g（m）=f（n）成立，则n﹣m的最小值为（　　）A．1﹣ln2B．ln2C．2﹣3D．e2﹣3　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知直线3x+4y+17=0与圆x2+y2﹣4x+4y﹣17=0相交于A，B，则

12、AB

13、=　　．14．已知一个正倒立的圆锥容器中装有一定的水，现放入一个小球后，水面恰好淹过小球（水面与小球相切），且圆锥的轴截面是等边三角形，则容器中水的体积与小球的体积之比为　　．15．已知数列{an}的首项为1，

14、数列{bn}为等比数列，且，则a15=　　．16．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为　　元．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题6小题，共70分.17．已知函数f（x）=

15、x﹣a

16、+2

17、x+1

18、．（1）当a=3时，求不等式f（x）≥6的解集；（2）若f（x）≥4对于

19、任意x∈R都恒成立，求实数a的取值范围．18．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，向量=（tanA+tanB，﹣tanB），=（b，2c），且（1）求角A的大小；（2）若，△ABC的面积为，求b，c的值．19．已知数列{an}满足：a1=4，an+1﹣an=2n+3（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，Tn是数列{bn}的前n项的和，求证：．20．如图1所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，BD是对角线，过A点作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D

20、到达点P的位置（图2），且PB=2．（1）求证：PO⊥平面ABCE；（2）过点C作一平面与平面PAE平行，作出这个平面，写出作图过程；（3）在（2）的结论下，求出四棱锥P﹣ABCE介于这两平行平面间部分的体积．21．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）与直线l：x﹣y+1=0相切于点M．（1）求抛物线C