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《2016年山西省忻州一中 临汾一中 长治二中 康杰中学高三下学期第四次联考数学（理）试题（b卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、试题类型：B2016届高三年级第四次四校联考数学（理）试题命题：忻州一中临汾一中长治二中康杰中学【满分150分，考试时间为120分钟】第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集为R，集合则A.或B.或C.D.2.已知为实数，若复数为纯虚数，则的值为A.B．C．D．3.下列函数中，既是奇函数,又在上为增函数的是A．B．C．D.4.下列命题的说法错误的是A．对于命题,则B．是的充分不必要条件C．若命题为假命题，则p，q都是假命题D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”5.某研究机构对儿童记忆能力和识图
2、能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力识图能力由表中数据，求得线性回归方程为，,若某儿童的记忆能力为时，则他的识图能力为A.9.2B.9.5C.9.8D.106.从6个盒子中选出3个来装东西，且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有A.16种B.18种C.22种D.37种7.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是A.-7B.7C.-21D.218.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为6的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是开始结束输出是否A.96B.108C.180D.1989.如上图所示程序框图中，输出S=A．45B.﹣55C.﹣66D.6610.已知
3、函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．若在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为A．B．C．D．11.已知抛物线的焦点F到双曲线C：渐近线的距离为，点P是抛物线上的一动点，P到双曲线C的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为A.B.C.D.12.已知函数,若对,均有,则的最小值为A.B．C.-2D.0第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.设满足约束条件，则的最大值为__________14.已知是边长为1的正三角形的中心,则____
4、______15.已知函数的图象如图所示，它与轴在原点相切，且轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为,则的值为_________16．在中,分别为角所对的边,且,若,则__三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)若，且数列{}的前项和为，求证：。18.（本小题满分12分）组别PM2.5（微克/立方米）频数（天）频率第一组(0,15]40.1第二组(15,30]120.3第三组(30,45]80.2第四组(45,60]80.2第五组(60,
5、75]40.1第六组(75,90)40.1根据国家《环境空气质量标准》规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.
6、5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布列及数学期望和方差.19.（本小题满分12分）DBPAC在四棱锥中，底面是直角梯形，，,平面⊥平面（1）求证：⊥平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为.以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线相切．(1)求椭圆的方程；(2)如图，若斜率为的直线与轴、椭圆顺次相交于(点在椭圆右顶点的右侧)，且.求证直线恒过定点，并求出斜率的取值范围．21.（本小题满分12分）设函数（1）求的单调区间；（2）若为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.选做题:请考生从第22
7、、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分.做答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的两条中线和相交于点，且四点共圆.(1)求证：；(2)若，求.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线的极坐标方程为.(1)求C
