2016年山东省胶州市高三上学期期末考试数学（文）试题 word版

《2016年山东省胶州市高三上学期期末考试数学（文）试题 word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届山东省胶州市高三上学期期末考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集则A.B.C.D.2.已知复数（i为虚数单位），则z的共轭复数是A.B.C.D.3.已知向量，其中，且，则向量和的夹角是A.B.C.D.4.直线与圆相切，则a的值为A.B.C.D.5.四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是A.5B.C.D.6.将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为A.2B.3C.4D.67.已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是

2、8.设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为A.B.C.D.9.抛物线的焦点为F，M为抛物线C上一点，若的外接圆与抛物线C的准线相切（O为坐标原点），且外接圆的面积为，则p=A.2B.4C.6D.810.已知函数是定义在R上的奇函数，,有，则不等式的解集是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则样本中女运动员的人数为人.12.等比数列的前项和为，已知成等差数列，则数列的公比为.1

3、3.执行如右图所示的程序框图，则输出s的值为.14.在区间和分别取一个数a,b，则方程表示离心率大于的双曲线的概率为.15.设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为“条件约束和函数”.现给出下列函数：①②③④是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有均有.其中是“条件约束和函数”的有.三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两

4、品牌轻型汽车各抽取5量进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.（Ⅰ）求标准x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；（Ⅱ）从被检测的5量甲品牌轻型汽车中任取2量，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？17.（本题满分12分）)在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，满足（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知不是钝角三角形，且，求的面积.18.．（本题满分12分）)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形，O为AC与BD的交点，E为棱

5、PB上一点.（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD//平面EAC,求三棱锥P-EAD的体积.19．（本题满分12分）)已知数列中，（Ⅰ）证明：数列是等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前n项和为，若对,恒成立，求实数k的取值范围.20．（本题满分13分）)已知椭圆的左焦点F与抛物线的焦点重合，直线与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F的直线交椭圆于A,B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与轴和轴分别交于D,E两点.记的面积为，的面积为，试问：是否存在直线AB，使得？说明理由.21.

6、（本题满分14分）已知函数的定义域为，设.（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：对于任意的，总存在，满足又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围.高三数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．CAADBDADBC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.；12.；13.；14.15.①③④三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题可知，，所以，解得．又由已知可得…………………

7、………2分因为，…………………………5分所以乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好．…………………………6分（Ⅱ）从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取辆，共有种二氧化碳排放量结果：，，，，，，…………………………10分设“至少有一辆二氧化碳排放量超过”为事件,则，所以至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是…………………………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由得………………………（2分）………………………（3分）………………………（5分）又所以或………………………（7分）（Ⅱ）由题意得即………………………（9分）当时，………………………（12分）

8、当时，得，由正弦定理得…………（13分）由题意，，所以解得，所以，……………………………12分18．（本小题满分12分）（