2016年山东省滨州市邹平双语学校一区高三上学期12月月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年山东省滨州市邹平双语学校一区高三（上）12月月考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式（1+x）（1﹣x）＞0的解集是（　　）A．{x

2、﹣1＜x＜1}B．{x

3、0≤x＜1}C．{x

4、x＜0，x≠1}D．{x

5、x＜1，x≠﹣1}2．等差数列中，a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于（　　）A．160B．180C．200D．2203．已知向量=（x﹣1，2），=（2，1），则“x＞0”是“与夹角为锐角”的（　　）A．必要而不充分条件B．充分

6、而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．对一切实数x，不等式x2+a

7、x

8、+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞）C．[﹣2，2]D．[0，+∞）5．命题p：∀x∈R，ax2+ax+1≥0，若¬p是真命题，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，4]B．[0，4]C．（﹣∞，0]∪[4，+∞）D．（﹣∞，0）∪（4，+∞）6．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），则下列说法正确的是（　　）A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x）的图象关于点对称C．f（x）的图象关于直线对称D．f（x）的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函

9、数图象7．已知x，y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是（　　）A．RB．（0，4]C．（﹣∞，0]∪[4，+∞）D．[4，+∞）8．若向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则与一定满足（　　）A．与的夹角为α﹣βB．C．∥D．9．已知数列{an}的通项（a、b、c都是正实数），则an与an+1的大小关系是（　　）A．an＞an+1B．an＜an+1C．an=an+1D．不能确定10．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离家的距离，横轴表示出发后的时间，则图中四个图形中较符

10、合该学生走法的是（　　）A．B．C．D．　二．填空题：本大题共5小题，每小题5分．11．已知x、y满足约束条，则目标函数z=2x+y的最大值为　　．12．直线ax﹣y+1=0与连结A（2，3），B（3，2）的线段相交，则a的取值范围是　　．13．过点M（1，2）的直线l与圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是　　．14．设等差数列{an}的前n的和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=　　．15．函数y=cos2x+2cosx的最大值为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．已知

11、圆x2+y2+x﹣6y+m=0和直线x+2y﹣3=0交于P、Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径．17．已知两条直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1）；（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．18．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若AB=CB=2，A1C=，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．19．如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=

12、AF=1，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心．（Ⅰ）求证：平面ADF⊥平面CBF；（Ⅱ）求证：PM∥平面AFC．20．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4，设圆C的半径为1，圆心在l上．（1）若圆C与圆D：x2+（y+1）2=4有公共点，求圆心C的横坐标a的取值范围．（2）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程．21．已知实数x，y满足y=x2﹣2x+2（﹣1≤x≤1）．试求的最大值与最小值．　2015-2016学年山东省滨州市邹平双语学校一区高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择

13、题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式（1+x）（1﹣x）＞0的解集是（　　）A．{x

14、﹣1＜x＜1}B．{x

15、0≤x＜1}C．{x

16、x＜0，x≠1}D．{x

17、x＜1，x≠﹣1}【考点】一元二次不等式的解法．【分析】不等式（1+x）（1﹣x）＞0化为（x+1）（x﹣1）＜0，解出即可．【解答】解：不等式（1+x）（1﹣x）＞0化为（x+1）