2016年山东省潍坊一中高三10月月考数学（理）试题 解析版

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1、2016届山东省潍坊一中高三10月月考数学（理）试题及解析一、选择题（题型注释）1．已知全集，集合，，则集合（）A．B．C．D．答案：A试题分析：易知，，所以．故选A．考点：集合运算．2．若，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．D．答案：B试题分析：两个负数中，最小的其绝对值最大，所以选项A正确；函数在上单调递减，因,所以,即，所以选项C正确；两个负数，越小的其平方越大，所以选项D正确；因此选B．考点：比大小．3．函数的零点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：A试题分析：易知函数定义域为．由f（x）=0,得，x=1或x=3,显然舍去，所以零点个数为0，故选A．考

2、点：判断函数零点个数．4．设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．答案：D试题分析：显然,,,所以．故选D．考点：比大小．5．下面几种推理过程是演绎推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则+=B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D．在数列中，，，计算，由此推测通项答案：A试题分析：演绎推理是由一般到特殊的推理，显然选项A符合；选项B属于类比推理；选项C是归纳推理；选项D是归纳推理．考点：归纳推理、演绎推理、类比推理的区别．6．已知函数的

3、导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．答案：B试题分析：∵，∴．令,得,解得，-1．故选B．考点：求导数值．7．函数的定义域和值域都是，则（）A．B．C．D．答案：C试题分析：当时，函数在上单调递减，所以且，解得，．当时，函数在上单调递增，所以且，此时无解．所以，因此．故选C．考点：由函数性质求参数值并求对数值．【思路点睛】欲求出结果，显然需求出a的值．题中已知函数的定义域和值域均为，所以我们应想到如果函数定义域为，那么如何求其最值，显然应对参数a分类讨论．对于每一种情况分别求出最大值和最小值然后分别令其等于1和0，从而列出关于a的方程组求解即可．8．函数满足，那么函数的

4、图象大致为（）yyxO1yxO-1xO-1yxO-1B．A．C．D．答案：C试题分析：由已知得，,所以．函数在单调递增且,在上单调递增且,所以函数在单调递减且，在上单调递增且,故选C．考点：已知函数解析式作函数图像．一般是从函数的单调性、奇偶性、对称性、特殊变量对应的函数值等方面判断，对于常见的简单函数可以运用图像平移去作图．9．设函数是定义在上周期为3的奇函数，若，，则有（）A．且B．或C．D．答案：B试题分析：由已知得，．又因，所以,解得，或．故选B．考点：由函数性质解不等式．【方法点睛】本题是对函数性质的一个综合考查．要求出a的范围，必须列出关于a的不等式，而题目中的

5、不等关系只有，所以我们应该考虑如何联系与的关系，结合已知函数的奇偶性及周期性易得，，从而得出并列出关于a的不等式，最后解不等式即可．10．已知，是互不相同的正数，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．答案：D试题分析：函数的图像如图所示．因为是互不相同的正数，且，所以可看作直线与函数的图像的交点横坐标，显然有,解得，同时且，所以,显然在时，该函数单调递增，所以．故选D．考点：函数性质的综合应用．【方法点睛】对于函数存在多个变量对应同一函数值，且具体的变量值不确定时，常常结合题目特征利用数形结合的方法去求解．本题的突破口在，由得，由二次函数的对称性得，并结合图像得出，从而列出

6、关于的函数式即，最后求值域即可．二、填空题（题型注释）11．．答案：8试题分析：．考点：定积分基本定理求定积分值．12．设实数满足则的最大值为．答案：4试题分析：不等式组表示的平面区域如图三角形及其内部，且A（4，0）．目标函数可看作直线在y轴上的截距的-2倍，显然当截距越小时，z越大．易知，当直线过点A时，z最大，且最大值为4-2×0=4．BAO考点：线性规划求最值．13．观察下列式子：，，，…，根据上述规律，第个不等式应该为．答案：试题分析：由归纳推理易知，答案为．考点：归纳推理．14．在等式“”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数依次为、．答案

7、：4，12试题分析：设,所以，当且仅当时，取等号．所以填入的两个数依次为4，12．考点：均值不等式求最值．【方法点睛】本题在形式上较常规考查均值不等式的形式上新颖．应抓住实质，即设出，然后将其视为已知条件去求的最小值，其等号成立的条件即为答案．15．下列四个命题：①命题“若，则”的否命题是“若，则”；②若命题，则；③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；④命题“若，则”是真命题．其中正确命题的序号是．（把所有正确的命题序号都填上）答案：②③试题分析：命题“若，则”的否命题是“若，则”，所以命题错误；