2016年山东省淄博实验中学高三2月假期学习效果检测数学（文）试题 word版

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1、淄博实验中学高三年级假期学习效果监测2016.2数学（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设为全集，集合都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2.设向量，若向量与平行，则=A.B.C.D.3.已知是三角形的内角，且，则等于A.B.C.D.4.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为A.2B.3C.4D.55.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是A.B.C.D.6.已知数列是首项为1的等比数列，其前n项和为，且，则数列的前5项和为（）A.B.C.D.7.一个几何体的

2、三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则A.B.C.D.8.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为A.B.C.D.9.如右图，是双曲线的左右焦点，过得直线L与双曲线的左右两支分别交于点A,B，若为等边三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.10.若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若，且，则与的夹角大小为.12.若存在，使得成立，则的取值范围为.13.已知定义在R上的函数是奇函数且满足，,数列满足，且.(其中为的前n项和)，则.14.如图，是可导函数，直线l是曲线在处的切线，令，则

3、=.15.下表给出了一个“三角形数阵”:依数表中数的分布规律，可猜的第10行第6个数是.三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）设的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.平面向量且（1）求角A的大小；（2）当时，求函数的值域.17．（本题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，点E为AC的中点，将沿折起，使平面，得到几何体，如图2所示.（1）在CD上找一点F，使AD//平面EFB；（2）求点C到平面ABD的距离.18.（本题满分12分）泉城济南为增强市民的节水意识，面向全市征召宣传志愿者.现

4、从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.（本题满分12分）已知数列中，记为的前2n项的和.（1）判断数列是否为等比数列，并求出；（2）求.20.（本题满分13分）已知函数（1）若函数在处取得极值，求a的值；（2）在（1）的条件下，求证：（3）当时，恒成立，求a

5、的取值范围.21.（本题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的方程；（2）设，过点作与轴不重合的直线L交椭圆与P,Q两点，连接AP,AQ分别交直线与M,N两点，若直线MR,NR的斜率分别为，试问：是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.