2016年山东省淄博实验中学高三2月假期学习效果检测数学（理）试题 word版

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1、淄博实验中学高三年级假期学习效果监测2016.2数学（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数所对应的点位于复平面的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合，则A.B.C.D.3.已知为空间中两条不同的直线，为空间中的两个不同平面，下列命题中正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.已知条若关于的不等式有解，条件为减函数，则成立是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某程序框图如图所示，

2、若输出的S=57，则判断框内填A.B.C.D.6.直线过抛物线的焦点且与轴垂直，则与C所围成的图形的面积等于A.B.C.2D.7.若变量满足约束条件，则取得最大值的最优解为，点A在直线上，则的最小值为A.B.C.D.8.已知，为的导函数，则的大致图像是9.已知点G是的外心，是三个单位向量，且.如图所示，的顶点B,C分别在轴的负半轴和轴的非负半轴上移动，O为坐标原点，则的最大值为A.B.C.3D.210.已知函数函数，其中.若函数恰有4个零点，则b的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.设等差数列的

3、前项和为，若，则.12.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是.13.航天员拟在太空授课，准备进行标号为0,1,2,3,4,5的六项实验，向全世界人民普及太空知识，，其中0号实验不能放在第一项，最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号，则实验顺序的编排方法种数为.（用数字作答）14.已知是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线的一个交点是P，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率为.15.已知函数若存在K使得函数的值域为，则实数a的取值范围是.三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16

4、.（本小题满分12分）已知直线与直线是函数的图象的两条相邻的对称轴.（1）求的值（2）若，求的值.17.（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面底面，底面ABCD为直角梯形，其中，O为AD的中点.（1）求证：；（2）求锐二面角的余弦值.18.（本小题满分12分）寒假期间，我市某学校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”.（1）求从这16

5、人中，随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；（2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任取3人，记表示抽到“幸福”的人数，求的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）已知等比数列的前n项和为，公比，成等差数列.（1）求;（2）设，求数列的前项和.20.（本小题满分13分）已知椭圆上一点与它的左右两个焦点的距离之和为，且它的离心率与双曲线的离心率互为倒数.（1）求椭圆的方程；（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于点C.（Ⅰ）当直线AB的斜率存在时，求证

6、：直线AB与BC的斜率之积为定值；（Ⅱ）求面积的最大值，并求此时直线AB的方程.21.（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最大值；（2）若时，,求的取值范围；（3）证明：